小学5年生算数の問題を教えてください。

子供に教えてと言われたのですが、さっぱりわかりません。。。

⑤内のりが右の図のような容器があり、水が３６㎝のところまで入っています。これに、たて１０㎝横　２０㎝長さ１ｍの鉄のぼうを垂直に立てて入れたとき、鉄のぼうは下から何センチのところまで、水　の中にはいりますか（鉄のぼうを入れることによって、容器の底面積は、その分だけ減ると考えなさ　い）。

⑥内のりがたて１０㎝、横２５㎝、深さ１７㎝の直方体の容器に、水がいっぱい入っています。図のよ　うに、容器の底面の１辺を水平な机につけたまま、静かにかたむけて　１Ｌだけ水を流しました。図　のＡＢの長さは何ｃｍですか。

⑦右の図のような形をした容器があります。いま、この容器の全体の４分の３だけ水を入れました。水　の深さは　何ｃｍになりますか。

できれば　３問全部、回答をお願いしたいです。
どうぞよろしくお願いします！

No.4 回答者： tosa0824 回答日時： 2018/01/03 22:38

⑤鉄の棒を入れることによって減った底面積は

10cm×20cm=200cm²
よって底面積200cm²、高さ36cmの四角柱の分の水が鉄の棒によって押しのけられ、その分がそのまま水位の上昇に回る。
その四角柱の体積は、
200cm×36cm=7200cm³
となる。上昇した水位を求めるには、押しのけられた7200cm³の水が何平方cmの底面積に入るかを考える必要がある。その底面積は、40×50-200=1800cm²なので、結局上昇した水位は、
7200÷1800=4cm。
よって、鉄の棒は下から36+4=40cm、水の中に入る(答)

⑥上部の空いた空間(三角柱)が1リットルになる。
この三角柱の底面の三角形(紙面のABを含む三角形)の面積を求めると、1リットルは1000cm³であり、高さはこの図の奥行きの10cmだから、
1000÷10=100cm²。
よってこの三角形の面積は100cm²であり、直角三角形なので、ABの長さを□とすると、
□×25÷2=100
である。よって□は8cm。

⑦容器の体積は、
4cm×7cm×12cmの直方体から、4cm×4cm×4cmの立方体を引いたもの。よって、容器の体積は、
336-64=272cm³。
この3/4は、
272×3/4=204cm³。
上の出っ張った部分の体積が
4cm×4cm×7cm=112cm³。
それ以外の、凹んだ部分と下の出っ張った部分の体積の和は、272-112=160cm³。
よって、凹んだ部分と下の出っ張った部分には全て水が入る。なぜなら、入れる水の量が204cm³で、凹んだ部分と下の出っ張った部分の和が160cm³だから。
よって、残りの44cm³が上の出っ張った部分に入る。
上の出っ張った部分の底面積は4cm×7cm=28cm²。よって、上の出っ張った部分の水位は
44÷28≒1.6cm。よって、求める水位は
4cm+4cm+1.6cm=9.6cm。

No.3 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/01/03 22:12

⑤ 容器の内のりの底面積は

40×50=2000 cm^2
水深 36cm なので、水量は
2000×36=72000 cm^3
棒の断面積は
10×20=200 cm^2
これを底まで垂直に立てたので、容器の底面積は実質的に
2000-200=1800 cm^2
に減ったことになる。この時水深は
72000÷1800=40 cm
棒の長さは
1m=100cm > 40cm
なので、棒は完全に水中に沈むことはない。
よって、答は
40cm //

⑥ 水を捨てた結果できた空間の体積は
1L=1000 (cm^3) =10×25×AB÷2
=AB×125
AB=1000÷125=8 cm //

⑦ 容器の容積は
4×7×12-4×4×(12-4-4)
=272 cm^3
水量は
272×3/4=204 cm^3
水深 4cm 迄の容積は
4×7×4=112 cm^3
中間部の容積は
4×(7-4)×4=48 cm^3
なので、水深 8cm 迄の容積は
112+48=160 cm^3
上部に溜まる水量は
204-160=44 cm^3
その時の深さは
44÷(4×7)=11/7=1+4/7 cm
これに下部・中間部の高さを加えて
8+1+4/7=9+4/7 cm //

No.2 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/01/03 21:55

(5)

最初入っていた水の体積は50×40×36=72000(cm^3)となります。

さて、水の量は変わらなく、底面積は変わります。

鉄のぼうを垂直に入れると、底面積は50×40=2000(cm^2)から鉄の底面積分10×20=200(cm^2)だけ減り、1800(cm^2)となります。

よって、高さは水の体積から底面積を割れば出てくるので、72000÷1800=40(cm)

(6)

最初の水の体積は10×25×17=4250(cm^3)=4.25(L)です。そこから1L水を出したので、残った水は3.25(L)=3250(cm^3)です。

水の入っていない領域はちょうど、たて10cm、よこ25cm、高さ？cmの直方体の半分であることは分かりますか？

そこが分かれば、その部分の体積が1000(cm^3)なので、たて10cm、よこ25cm、高さ？cmの直方体の体積は2000(cm^3)となり、底面積は250(cm^2)より、2000÷250=8(cm)

(7)

この立体はたて4cm、よこ7cm、高さ12cmの直方体から、一辺4cmの立方体をくり抜いたものなので、この立体の体積は4×7×12－4×4×4=272(cm^3)

入れる水の体積は立体の体積の4分の3より、204(cm^3)です。

あとは立体を高さ4cmのところ、高さ8cmのところの２ヶ所で分断します。高さ4cmまでのところの体積は4×7×4=112(cm^3)、高さ4cmから高さ8cmのところの体積は3×4×4=48(cm^3)

よって、上の立体に44(cm^3)の水が入ります。あとは、44÷28=11/7(cm)より、8+11/7=67/7(cm)だと思います。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/01/03 21:41

5.角柱の体積=底面積×高さ　水の体積は　40×50×36=72000cm^3

棒を入れることで底面積が10×20cm^2分減少する。
底面積　2000-200=1800cm^2　で体積が同じ
72000÷1800=40cm

水の体積を計算して変化した底面積で高さを計算し直すだけです。

6.縦10横25深さ17cmから1Lの水を流す
1L=1000cm^3
容器の縦10cmなので　1000/10=100cm^2
三角形の面積は　底面×高さ÷2　で底面25で高さがABとなる
100=25×AB/2
AB=8cm

容器の深さや水の総量は計算に関係ないです

7.　全体の体積を求める。
上下の部分は　4cm×4cm×7cm=112cm^3
中央の部分、3cm×4cm×4cm=48cm^3
全体の容積=48+2×112=272cm^3　
この3/4は　272×3÷4=204cm^3
112+48=160
272-204=68cm^3の上に空気が残る
68÷(4×7)=2.4285…cm
12-2.4285=9.5714…≒約9.6cm

容器全体の高さを12cmとして計算しましたが、高さを間違って読んでいる可能性があります。