この問題についての質問です。小数にすると、0.0384615…で、数えていくと、少数第200位の数字

この問題についての質問です。小数にすると、0.0384615…で、数えていくと、少数第200位の数字は8と求めたのですが、解答を見ると、3でした。解答には199番目の数字と同じになると書いているのですがどういうことでしょうか？上手く理解できません。詳しい方教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： zongai 回答日時： 2022/05/03 13:22

循環小数ですね。

1/26＝0.0 384615 384615 ・・・
少数第1位の 0 がループ除外の1桁、
少数第2位からの6桁のループです。
何回ループするか。
200÷6＝33 余り2
33回ループとあと2桁です。
ループが始まる前の小数第1位の 0　で1桁を入れて
200桁まであと1つ。
「3846152」の頭1桁目である「3」が200桁目になります。

おそらく、小数第1位の「0」の見落としをされたのでは？

No.2 回答者： satouhiroshi 回答日時： 2022/05/03 13:26

1/26=0.03846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846・・・

小数第6位は、1で、小数第11位は、6です。以下、この153846が繰り返し現れています。つまり、
小数第06～11位は、153846
小数第12～17位は、153846
小数第18～23位は、153846
小数第24～29位は、153846
小数第X位が6の倍数なら1です。なので、小数第198位は1です。よって、
小数第199位は5で、小数第200位は3になるのでは？