数学 なぜ( < 1 )があるのか

解答の途中の「...... k/2 < -1 ( <1 ) ......」に ( <1 ) はどうしてあるのでしょうか。

※ 問題と解答の画像は補足に添付します。
※ 画像には審査があるので添付に時間がかかります。
※ 解答の①は x²-kx+k+3=0 です。

質問者からの補足コメント

• 問題

  
    補足日時：2023/10/22 21:51

• 解答

  
    補足日時：2023/10/22 21:52

• P(x) = (x-1)(x²-kx+k+3) なので、k/2 < 1 が言えれば、α < β < γ より、 γ = 1 になり、(x²-kx+k+3) = 0 の解がαとβに決まる。だから、k/2 < 1 が言いたかったけれど、k/2 < -1 より小さいことが言えたということでしょうか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/10/23 17:54

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/24 17:06

P(x) = (x-1)(x²-kx+k+3)=(x-1)f(x)

f(1)=1-k+k+3=4>0
なので、
k/2 < 1 が言えれば、
α < β < γ より、 γ = 1 になり、
f(x)=x²-kx+k+3 = 0 の解がαとβに決まる。
だから、k/2 < 1 が言いたかったけれど、
k/2 < -1 より小さいことが言えた

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
完璧に理解できました。

お礼日時：2023/10/24 17:55

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/23 13:15

普通に k/2 < -1 < 1 でいいのにね。

なぜ、k/2 < -1 ( < 1 ) なんて書いたんだろう。
カッコ付けたかったのかな？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/10/23 17:59

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/10/22 21:30

元々は、k/2 < 1が言えれば良い、と言う事なんだと思います。

k/2 < -1が成立つから、「当然、k/2 < 1を満たす」。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。そういうことだったんですね。

お礼日時：2023/10/23 17:58

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/10/22 21:17

<1 を言えば十分なんだけど、< -1が言えちゃった。

もちろん、<1 にはちがいないから問題なし。
という意味だろうな。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
補足にも答えて頂けると助かります。

お礼日時：2023/10/23 17:55