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A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
奇関数 y=f(x)=-f(-x)
偶関数 y=f(x)=f(-x)
f(x)=|x|+1
は|x|=|-x| を使うと
f(-x)=|-x|+1=|x|+1=f(x)
また任意のxでf(x)>0なので f(x)≠-f(-x)
No.4
- 回答日時:
老婆心ながら
> 奇関数か偶関数か
どちらでもない、という場合もある(ってか、それが普通)ということにご注意。さらには、両方である、という場合もある。
どんな関数f(x)も、奇関数と偶関数の和
f(x) = g(x) + h(x) (gは奇関数、hは偶関数)
で表せます。簡単なことで
g(x) = (f(x) - f(-x))/2
h(x) = (f(x) + f(-x))/2
とすればいいだけです。
で、どんなxについても
f(x) = h(x)
になるならf(x)は偶関数。
どんなxについても
f(x) = g(x)
になるならf(x)は奇関数。
そして、どんなxについても
f(x) = 0
であるなら、f(x)は偶関数であり、奇関数でもある。
No.3
- 回答日時:
要するに、奇関数と偶関数の定義を知っているか?
ということですね。
f(x) の定義域に含まれる任意の x に対して
f(-x) = -f(x) が成り立つような f(x) を奇関数、
f(x) の定義域に含まれる任意の x に対して
f(-x) = f(x) が成り立つような f(x) を偶関数
といいます。
|x|+1 は、偶関数があてはまり、奇関数はあてはまりませんね。
そういうことです。
定義を教科書で探したり、googleしてみたりはしないんですか?
そういうどこですよ。
No.2
- 回答日時:
任意の実数xに対してf(x)=-f(-x)を満たす関数を奇関数という
任意の実数xに対してf(x)=f(-x)を満たす関数を偶関数という
f(x)=|x|+1
とすると
f(-x)=|-x|+1=|x|+1=f(x)
だから
偶関数
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