小学3年生の算数の問題

--問題----------------------------------
子供が1列に213人ならんでいます。
まみさんは前から168番目、ごうくんは後ろから84番目です。
２人の間に子供は何人ならんでいますか。


【解答】
式
168+84=252
252-213=39
39-2=37
37人
---------------------------------------

上記の問題に対して解答の式と答えがあるのですが
小学３年生にどのようにおしえればいいでしょうか？

うちの小学３年生の子の頭では前から１６８番目、後ろから８４番目って213人を超えているから
ちんぷんかんぷんのようです。

親のわたくしも最初理解ができませんでした・・・

ちなみにこういった算数を○○算というような言い方はありますか？植木算のような・・

No.2 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2013/04/17 22:42

前から213人目が後ろから1人目です。

ということは、「前からa人目」と「後ろからb人目」の
aとbを加えた値は、「人数 + 1」つまり214になります。
これを踏まえると、後ろから84番目であるごうくんは、
前から214 - 84 = 130番目にいることになります。
前からa人目と前からb人目（ただしa < b）の「間」には、
b - a - 1人います。
よって、2人の間には、168 - 130 - 1 = 37人います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

いわゆる、ごうくんは前から何番目かを求めて、その差を導くという方法ですね。

式を書くなら
213+1-84=130
168-130-1=37
これが模範解答でしょうか。

最初にわたくしが書いた解答は問題集に記載されていた解答でしたので
ややこしいなあとおもったのですが、回答者様の方法なら理解できますね。

ありがとうございます。

お礼日時：2013/04/17 22:59

No.8 回答者： garasunoringo 回答日時： 2013/04/17 23:35

少人数（十人程度）並んでいる簡略化ケースを、十円玉などを実際に並べて学ばせる

徐々に並んでいる人数を増やしていく

No.7 回答者： noname#177845 回答日時： 2013/04/17 23:27

補足

算数の先生ではないから、きちんと解答できませんが、貴方が挙げている解法どおりに解かなければならない！なんてことは全くありません（笑）足すのは、新しい数列を仮定しているのですが、小学校３年生には、難しいのでは？と思います。それよりも、まず感覚的に図解して理解させてしまうほうが良いと思います。数学にたいしての嫌悪感を持たせないように、常に！図解です。そして解法が１つしかないという思い込みをさせてはいけないと思いますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

図解参考にします

お礼日時：2013/04/18 00:07

No.6 回答者： floriography 回答日時： 2013/04/17 23:21

たとえば、縦に並んでいれば

どちらが前でどちらが後ろかはわかりませんね。
横に並んでいればどっちが左かわかりません。
この前後・左右の関係がピンとくればいろいろな
解き方があるのでしょうが、
そんなことを気にしなくても単純に足してみる。
すると増えてしまう。（減ると問題になりません。）
増えた人数が間の人数ですから、自分達を引くと。

○○算ですが、皆さん触れてないので言い方は
ないのでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2013/04/18 00:06

No.5 回答者： garasunoringo 回答日時： 2013/04/17 22:57

質問者さん自身が理解するのが先ですね

この回答へのお礼

いやいや、意味を答えられるのか答えられないのかしりませんが
まもとも解答する気がないなら書き込まないくださいね。
中途半端な性格だな・・

168+84=252
252-213=39
39-2=37

そもそも上のそれぞれの式の意味がわかってないんでしょうか
わかっているんですか？

「小学生にわかるように教える方法」を知らないのでしたら解答結構ですので書き込まないでください。

お礼日時：2013/04/17 23:15

No.4 回答者： noname#177845 回答日時： 2013/04/17 22:54

もう算数は忘れちゃったけれど（笑）

分かりやすくするには、数えられるレベルの問題に変えてしまえばよいのですよ。

＜問題＞

子供が１列に１０人ならんでいます。まみさんは前から８番目、ごうくんは、後ろから５番目です。間に何人いますか？

○○○○○○○●○○　まみ
○○○○○●○○○○　ごう

間にいるのは一人ですね。

解法どうりに計算するのなら・・・

８＋５＝１３
１３－１０＝３
３－２＝１

になりますね。

＜別解＞

解法どおりに計算しないパターンだと、ごう君が『前から何番目なのか』を知れば良いのです。
１０－５とすると、５になるのですが、５番目じゃないのが分かるでしょ？。
この『番目』ってのがクセモノでして（笑）
１を足さないと『番目』が出てこないのです。

そうすると・・・

１０－５＋１＝６

６番目になりますね。８番目との間には一人になるのですが・・・
６『番目』と８『番目』の間を求める時に単純に８－６＝２とすると駄目なのです。

８－６－１＝１

になるのですね。

まず図解するほうが良いですよ。

この回答へのお礼

＜別解＞の方法はわかりやすいので理解できると思います。

ただ、最初に書いた方法が理解できないようです。

確かに図でかくとわかるのですが
なぜ最初に足すのか、その合計から実人数を引くのか、そして最後になぜ２人ひくのか
そのあたりですね

お礼日時：2013/04/17 23:07

No.3 回答者： AkiraHari 回答日時： 2013/04/17 22:48

小学3年でマイナスは学習するのでしょうか？

するのであれば、解答の式はわからないではありませんが、そうだとしても良い回答とは思えません。

比較するためには基準を統一するのが良い方法です。小学3年生の算数に限らず、社会に出てからもこれは基本的事項です。
それからすると、「前から」と「後ろから」をどちらかに統一するということになります。普通の思考の人なら前からに統一するでしょう。勿論後ろからに統一しても同じです。
ふたりとも前から何人目と解れば、間に何人いるかはすぐに解ります。
なお、引っ掛けとしては後ろから1人目は前から213番目だということと、間にいる人数は二人の順番の差より1少ないということです。
これを見落とさないようにしましょう。

すみません。「模範解答」の説明ではなく、チャチャを入れてしまいました。
良い回答ではない理由を挙げておきます。
次の順番だったと仮定すれば全体は何人いることになるか。それと実際の全体人数との差から、仮定の順番を調整するやり方です。仮定して、さらにずらすなど考えにくいです。小学3年の教師にこんな解答をする理由を伺いたいところです。どんな学習効果を狙ったのか解りません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

前から何番目ということに統一させればおっしゃるとおり理解しやすいですね。

わたくしが書いた解答は奨学社のハイレベ100　小学３年生に書いてあった問題とその解答です。

なぜいこういった解答なのか、なおややこしいような気がします。

お礼日時：2013/04/17 23:03

No.1 回答者： garasunoringo 回答日時： 2013/04/17 22:30

10人が並んでいて、Aは前から8番目、Bは後ろから5番目

など、数を少なくして考えてみる

十円玉とかを実際に並べて、それをみながら考える

考え方がわかったら、20人、25人、………213人と、並んでいる人数を徐々に多くしながら考える

この回答へのお礼

さっそくの回答ありがとうございます。

式の意味がわからないようです。
なぜ最初に168と84を足すのか
そしてなぜ213をひくのか
最後に2でひくのか・・・

そのあたりの公式？ここを理解させないとまた次回からもとけないとおもうですよね。

お礼日時：2013/04/17 22:35