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cosz=2iを解く過程でよくわからない事があります。
これをe^iz=ZとしてZについて解くと、Z=i(2±√5)となるのですが、解答ではこれをZ=±i(√5±2)としています。
どの様な理由でこの様に変形するのか教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

たぶん()の中を常に正にしておきたいということでしょう。


()の中の正負が定まっていないと後で対数をとるとき少々面倒ということがあるのでしょう。
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この回答へのお礼

解答して頂きありがとうございました!

お礼日時:2017/08/13 22:52

+i(√5+2)=i(2+√5)、-i(√5-2)=i(2-√5)と言う事ですよね?


つまり、i(2±√5)と、複合同順であれば、同じ事なんですが、()内を正にしたいと言う事なのかもしれません。
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この回答へのお礼

解答して頂きありがとうございました!

お礼日時:2017/08/13 22:52

√5 の方が 2 より大きいからという気もしないではないが, 正確なところはその解答を書いた当人に聞くしかないと思うよ.



ところでその解答だと ± をどう処理するつもりなんだろうか.
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この回答へのお礼

解答して頂きありがとうございました!
偏角に±がつく形になっていました。

お礼日時:2017/08/13 22:53

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√a × √b = √ab 
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と書いてありますよね!

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--------------------------------------------------

No4の回答について

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2つ目の=と3つ目の=が計算の性質★に違反しています。

>この部分を√(ー1)√(2)√(ー1)√(3)=i√(2)i√(3)としてはダメな理由を教えて頂けませんか?
ダメでなく、正しいです。(これは自信を持ってください!)
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lim[x→π] tanx /(x-π) =lim[x→π] -tan(π-x) /(x-π) =lim[x→π] tan(π-x) /(π-x)
と変形します。
あとは π-x=t とでもおけば、x→π なら t→0 になることから
lim[x→π] tan(π-x) /(π-x)
=lim[t→0] tan(t) /t
と変形するだけですね。

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理系の大学生でこれができなければ、恥と考えるべきです。
これが分からないレベルでは、これから先の勉学は「苦痛の連続」にしかなりません。悪いことは言わないので、4月の分から総復習してください。

(1) (1/N)dN = -λdt
として成分すればよいだけの話です。

 ln(N) = -λt + C1 (C1 は積分定数)
→ N = e^(-λt + C1 ) = C*e^(-λt)  (C = e^C1)

初期条件 t=0 で N=N0 より、C=N0
よって
 N(t) = N0 * e^(-λt)

(2) 半減期を T と書きます。N(T) = (1/2)N0 となるのだから
 (1/2)N0 = N0 * e^(-λT)
→ e^(-λT) = 1/2
→ -λT = ln(1/2) = -ln(2)
よって
 T = ln(2) / λ


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