黄色チャートの問題(数列) 例題117です これって 5×4^n−1−bn＝3×2^n−1+bnから

黄色チャートの問題(数列) 例題117です
これって
5×4^n−1−bn＝3×2^n−1+bnから
bnを左辺に移して
-2bn＝3×2^n−1−5×4^n−1
両辺に-1/2をかけてb^nの係数を消し
b^n＝-1/2{3×2^n−1−5×4^n−1}という
計算の仕方じゃダメなんですか？

質問者からの補足コメント

• 

  PR117の回答を
  an＝1/2{3^n−1^n}
  bn＝1/2{3^n+1^n}にしても
  大丈夫なのかも教えて頂けると助かります

  
    補足日時：2020/09/19 22:21

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/19 23:54

質問本文の質問は、その計算でいい。

マイナスを { } 内へ移動して
b^n = -(1/2){ 3×2^(n-1) - 5×4^(n-1) }
　　= (1/2){ - 3×2^(n-1) + 5×4^(n-1) }
とすれば、写真の解答とも一致している。

補足の質問は、要するに
(-1)^n = -(1^n) か？ と尋ねている。
それは間違っている。
n = 2 のとき成り立つかどうか計算してみるといい。

この回答へのお礼

納得できました！
ありがとうございます

お礼日時：2020/09/20 00:26

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/19 22:54

>an＝1/2{3^n−1^n}

>bn＝1/2{3^n+1^n}にしても
>大丈夫なのかも教えて頂けると助かります

補足にある解答ではダメ。
正解では(-1)^nとなっており、nが奇数のときはマイナス、偶数のときはプラスになり、nによって符号が変わる。
しかし、補足にある解答ではnで符号が変わらないので、題意を満たさない。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/09/20 00:25