フーリエ変換２πから２Lへの拡張、途中式

フーリエ変換の新書にbnの一般式として画像に示す式がありました。ですが、２行目の最初の被積分項目が、３行目になるとｆ[~]（ｘ）となるとあります。
定数項が1/L になるのはは末尾のπ/L と約分されるのはわかりますが、ｆ[~]（ｘ）はどうしてでしょうか？
また、π/L　は３項目ふくまれているから積になるかと思いきや、３行目ではそれが反映されてなくて1/L とあります。
[~]が邪魔しているのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/21 23:40

>ｆ[~]（ｘ）はどうしてでしょうか？<

● f(πx/L)=f~(x) と置いただけ。

>π/L　は３項目ふくまれているから積になるかと思いきや、３行目ではそれが反映されてなくて1/L とあります。<
●意味が分かりませんが、上で「定数項が1/L になるのはは末尾
のπ/L と約分されるのはわかりますが、」と言っていることと矛
盾します。

書かれている通り、積分の外に出して
　(1/π)π/L=1/L
となるだけ。

この回答へのお礼

ありがとうございました。変数の書き換えだったんですね。

お礼日時：2023/05/21 23:46

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/22 13:50

そんな写真だけ見せても、そこに現れる

ｆ[~]（ｘ） の定義を書かにゃ、質問にも何にもならんがな。

参考↓

この回答へのお礼

ありがとうございました。質問の仕方がよくなかった。
本の別のページには、既に説明があった。

お礼日時：2023/05/22 16:23