∫[π/2～-π/2]cosx dx の解法

タイトルの通りです。
文系なので今まで数学はあまりしっかりやらなかったのですが、どうしてもやるしかなくなってしまい…OTL

しかし引っ張りだしたIIBのテキストには解法が見当たらず質問いたしました。

詳しくしていただけますと非常に助かります、お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/04/19 21:37

積分と面積の区別は、理解できていたほうがよいです。

面積を求めるなら求めるで、何の面積を求めるのか自分で解っていないと。

cos(x) の、x が π/2 から -π/2 までの積分を求めたいのであれば、

∫[π/2 → -π/2] cos(x) dx = sin(-π/2) - sin(π/2) = (-1) - (1) = -2
（積分の下限： π/2,　積分の上限： -π/2）

となります。cos(x) の不定積分が sin(x) + (定数) ですからね。

この回答へのお礼

もしかしてプロフィールの方を見て下さったのでしょうか？
丁寧に解説しなおしてくださりありがとうございます！
頑張ります＾＾

お礼日時：2011/04/27 00:55

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2011/04/19 17:50

cos(x)の-π/2≦x≦π/2の範囲の面積を求めたいのであれば

∫[-π/2→π/2] cos(x) dx=sin(π/2)-sin(-π/2)=1-(-1)=2
（積分の下限：-π/2,積分の上限：π/2）

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2011/04/27 00:53

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2011/04/19 14:58

IIB じゃなく III に書いてあるのでは？

= sin(-π/2) - sin(π/2) です。