![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ああ、そうか。
n乗根が使いたいのか。それなら、
cos(π/n) = { e^(iπ/n) + (e^(-iπ/n) }/2
= { e^(iπ)のn乗根 + e^(-iπ)のn乗根 }/2
= { (-1)のn乗根 + (-1)のn乗根 }/2
と書くことはできるかな。
ただし、最右辺のふたつの (-1)のn乗根 を
n 個ある複素値の中から正しい組み合わせで選ぶ必要があって、
cos(π/n) = (-1)のn乗根
とは整理できないのだけれど。
No.3
- 回答日時:
理論的には書けます.
https://ameblo.jp/toshitt60/entry-10196124896.html
実際にそのようなアルゴリズムが存在するかどうかというのは全然別の話ですが,
今回の問題では存在するようです.
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/811014.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/817330.html
パソコンでmathematicaにやらせるとn=23ぐらいで出力できなくなるようですが.
ただし,実際に何をやっているのかは分かりません.
No.1
- 回答日時:
cos(π/n) 自体が n の式だと思いますけどね。
cos のマクローリン展開を利用して、
Σ[k=0→∞] {(-1)^k/(2k)!}(π/n)^(2k) とかどうでしょう?
ベキ級数なら、ほぼ多項式みたいなものですから。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 θ=π/2 のまわりでの f(θ)=sinθ/cosθのローラン展開に関して 以外の「」の解答を頂き 13 2022/11/11 09:45
- 数学 「n≦-2の時 z≠π/2の時 g(z)=tan(z)(z-π/2)^(-n-1) z=π/2の時 22 2022/07/04 22:24
- 数学 次の複素数を極形式で表せ。偏角θの範囲は0≦θ<2πとする -4( cosπ/5+i sinπ/5) 6 2023/07/03 14:19
- 数学 写真の(3)の問題の解説の1行目についてですが、 ①なぜ、曲線Kの囲む図形は、cos(-θ)と表せる 5 2023/01/26 00:36
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 複素数についての質問です。 1+iの主値を求める問題で回答が以下のようになっていました。 1+i = 5 2022/07/22 04:04
- 数学 lim_{θ→π/2}(θ-π/2)f(θ) =lim_{θ→π/2}(θ-π/2)sinθ/cos 3 2022/04/13 00:33
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
- 数学 cos^2(π/8)=1/2(1+cosπ/4) がなぜ成り立つのでしょうか…? 半角の公式で出てき 3 2023/06/25 20:10
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
重積分 極座標変換 θの範囲につ...
-
1 / (x^2+1)^(3/2)の積分について
-
数3の極限について教えてくださ...
-
arccos0の値ってなぜπ/2なんで...
-
cos π/8 の求め方
-
重積分について
-
f(X)=[cosX]がなぜ不連続になる...
-
位相がよく分かりません。 cos(...
-
cosπ/2やcos0ってどのように求...
-
∫[0→∞] 1/(x^3+1)dx
-
複素数のn乗根が解けません
-
部分積分の途中式が知りたいです
-
cos(π/n) を n の式出かけるで...
-
なぜ3/4πがでてくるのか 分かり...
-
xcos2xのn次導関数を教えてくだ...
-
積分した値を教えてください
-
∮ [0→1] arctanx dx の定積分を...
-
複素平面変換(z平面→w平面)
-
積分 曲線の長さ
-
三角関数の合成です sinθ+√3cos...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1 / (x^2+1)^(3/2)の積分について
-
数3の極限について教えてくださ...
-
重積分について
-
cos π/8 の求め方
-
1/(sinx+cosx)の積分
-
y=cosx(0≦x≦π/2)のy軸周りの回...
-
cosπ/2やcos0ってどのように求...
-
cosx<0(0≦x≦2π)の範囲を教えて...
-
位相がよく分かりません。 cos(...
-
∫[0→∞] 1/(x^3+1)dx
-
1/5+4cosxの0→2πまでの積分で、...
-
複素数のn乗根が解けません
-
重積分の変数変換後の積分範囲...
-
arccos0の値ってなぜπ/2なんで...
-
この1/2はどこからでてきました...
-
逆三角関数の方程式の問題です...
-
複素数の偏角
-
数学の証明問題です。
-
∮ [0→1] arctanx dx の定積分を...
-
重積分の問題を教えてください。
おすすめ情報