なぜ3/4πがでてくるのか 分かりません。 教えてください。 三角関数

なぜ3/4πがでてくるのか
分かりません。
教えてください。


三角関数

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/12 14:19

グラフが一番わかり易いが、

単位円ならば、cosθの値とは、x軸に降ろした x座標の値になるので、
第一象限と第4象限のcosθの値になるから、
2π/3 とー2π/3 としたい所だが、θの範囲が、0≦θ≦2πなので、2πー2π/3=4π/3となる！

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/12 12:07

画像の円を半径1とすれば、

cosθ=x座標　です。
図の黒の半径の先端のｘ座標と等しいものがもう１つあって、それが赤色の半径です。
黒半径とx軸のマイナス方向のなす角はπ/3で、図形の対称性から赤半径もx軸のマイナス方向となす角はπ/3
よって図のように4π/3となります

No.4 回答者： 赤鉛筆 回答日時： 2018/02/12 12:07

cosθはx座標だから線を引くと円と2ヶ所で交わるからですよ。

No.3 回答者： 斬螽斯 回答日時： 2018/02/12 11:53

間違えました。

cosθ=１、-1のとき以外、２つの解が得られます。(0≦θ≦2π)
紛らわしいこと言ってすみませんでした

No.2 回答者： 斬螽斯 回答日時： 2018/02/12 11:52

間違えました。

cosθ=１、-1のとき以外、２つの解が得られます。(0≦θ=2π)
紛らわしいこと言ってすみませんでした

No.1 回答者： 斬螽斯 回答日時： 2018/02/12 11:49

単純にcosθ(0≦θ≦2π)について、θ=2π/3、4π/3を代入すれば値が-1/2になるからですよ。

単位円周上でcosθはx座標を表すので、θ=0、πのとき以外2つの解が得られます。