関数のグラフ 三角形の面積求める問題です。 問３が分からないです。 9は求められたのですが、19/3

関数のグラフ
三角形の面積求める問題です。
問３が分からないです。
9は求められたのですが、19/3の求め方がわかりません。教えてください！
答えは(9,19/3)です。

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2022/11/05 14:53

四角形OPDA

= △OAD + △OPD

△OAD
= OD ・(Aのx座標の絶対値)・(1/2)
= 10・5・(1/2)=25

△OPD = 四角形OPDA - △OAD
= 70-25 = 45 になれば良い。

点 Pのx座標をp（題意よりp >0）とすると
△OPD
= OD ・p・(1/2)
= 10・p・(1/2)=45
5p = 45 ∴ p=9
これを直線CEの式に代入して、
P(9, 19/3)
※ この時点で直線CEの式が分からなければ、Cはy=x+10上の点で、x軸上にあるから
C(-10,0)、EはA(-5, a*5^2) とy軸で対称なのでE(5, a*5^2)なので、この2点を通る直線の方程式です。
※a は問1で求めた数字。