No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>cos3θ+cos5θ=0
和積の公式から
cos3θ+cos5θ=2cos(8θ/2)・cos(2θ/2)=2cos4θ・cosθ=0
0≦θ<2πならば、0≦4θ<8π
cosθ=0のとき、θ=π/2,3π/2,
cos4θ=0のとき、4θ=π/2、3π/2,5π/2,……,15π/2より、
θ=π/8、3π/8,5π/8,……,15π/8
よって、特に範囲がなけれは、
θ=(2n-1)π/2,(2n-1)π/8(n≧1)
どうでしょうか?
No.1
- 回答日時:
cos3θ+cos5θ=0
cos(4θ-θ)+cos(4θ+θ)=0
2cos(4θ)cosθ=0
cosθ=0またはcos(4θ)=0
θの範囲が書いてないので仮に
0≦θ<2πとすると
0≦4θ<8πなので
cosθ=0より θ=π/2,3π/2
cos(4θ)=0より θ=π/8,3π/8,5π/8,7π/8,9π/8,11π/8,13π/8,15π/8
これらのθをあわせたものが答えになります。
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