
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
合っているね。
2tanθ=(x-3)とすると、積分範囲は3~5が0~π/4になる。
(2/(cosθ)^2)(dθ/dx)=1
(2/(cosθ)^2) dθ=dx
∫[3,5] 8/((x-3)^2 + 2^2) dx
=∫[0,π/4] 8/((2tanθ)^2 + 2^2) (2/(cosθ)^2) dθ
=∫[0,π/4] (2/(1+(tanθ)^2))(2/(cosθ)^2) dθ
=∫[0,π/4] (2/((1/cosθ)^2)(2/(cosθ)^2) dθ
=∫[0,π/4] 4 dθ
={4θ}[0,π/4]
=π
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