５－√３の小数部分をaとするとき、a?-4a+4の値を求めよ。

Question

この問題について教えてください。
自分で解いたら答えは合っていたものの、解説を読むと私と解法が違いました。
解説の意味が分からないので、自分で解いた方法が合っているのか間違っているのかも分かりません。
解説の意味と私の解き方が合ってるのか間違いなのか、誰か教えてください。

テキストの解説にはこう書いてあります。
５－√３≒５－１．７≒３．３
よって小数部分aは
a＝５－√３－３＝２－√３
と表せる。
a?－４a＋４＝（a－２）?
　　　　　　＝（２－√３－２）?
　　　　　　＝３

私の解いた方法は、
√３は1.7320508より、５－√３＝3.2679492になる。
この小数部分は３なので答えは３となりました。

解説の≒の記号の意味がわかりません。
解説の解き方を理解したいので、わかりやすく教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

naniwacchi · Accepted Answer

おはようございます。

テキストの解説も、質問者さんの解法も「√3のおおよその値」を使っているということになりますね。
≒の意味は先の方が言われているとおり「近似」とか「だいたい等しい」という意味があります。

で、解答なのですが、問題文に「√3＝ 1.732とする」などと書かれているときは、上のような解答でもかまいません。
ただし、何も書かれていないときには、いきなり「√3＝ 1.732だから」とすると×となることもあります。

で、次の質問と同じですね。
http://okwave.jp/qa/q6097201.html

このような方法を知っておくと、√200のような大きな数をいわれても
√の中の 200が 196＜ 200＜ 225、196＝ 14^2、225＝ 15^2であることを知っていれば
√196＜ √200＜ √225
14＜ √200＜ 15

を示すことができるようになります。

spring135 · Answer

>テキストの解説にはこう書いてあります。
５－√３≒５－１．７≒３．３
よって小数部分aは
a＝５－√３－３＝２－√３

ここで言いたいのは少数部分よりむしろ整数部分が3ということです。
≒は少数部分は0.3以下はずっと続くが、整数部分は3という意味です。
これは正しい。しかし小数部分は無限に続くので正確には書きようがない、
従ってそれを0.2679492とかくと誤差を含むので数学としては間違いです。

＞私の解いた方法は、
√３は1.7320508より、５－√３＝3.2679492になる。
この小数部分は３なので答えは３となりました。

最後の文章が意味不明、よって言っていることがすべて意味不明です。

soixante · Answer

＞解説の≒の記号の意味がわかりません。

等しくはないが、近似であるということ。

あなたの回答である以下はどういう意味でしょうか。

＞√３は1.7320508より、５－√３＝3.2679492になる。
＞この小数部分は３なので答えは３となりました。

「この小数部分は、3.2679492から3を引いたものなので、a=5-√3-3=2-√3となり、」

or

「この整数部分は、3なので、a=5-√3-3=2-√3となり、」

というなら良いと思いますが。

おはようございます。