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こんにちは。
数学についての質問です。
数学には、以上・以下・未満などという言葉が出てきますよね。

例:10以上20以内
  ◇この場合10からですか?11からですか?
  ◇また、20ですか?19ですか?

例:9より大きくて15より小さい
  ◇9も入りますか?10からですか?
  ◇15は入りますか?14ですか?

例:5以上9未満
  ◇5からでしょうか?6からでしょうか?
  ◇9は入るのですか?それとも、8なのでしょうか?

そういった区別が全くわかりません。

説明が下手で申し訳ありません。
おわかり頂けたでしょうか?
もし説明不足のため補足がいるようでしたら、また申しますので。

くだらない質問かと思いますが、答えてやって下さい。
数学の教師の方、または詳しい方教えて頂けないでしょうか?
お忙しいとは思いますが、回答お願い致します。

gooドクター

A 回答 (6件)

原則として


以○は「その数を含める」、
未満、より○○は「その数を含まない」
です。
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この回答へのお礼

早速回答して頂きまして、ありがとうございます。
わかりやすい説明で、とても嬉しいです。
そういう事だったのですね。
よくわかりました。
本当にありがとういございました。

お礼日時:2005/09/27 16:04

  家庭教師で生徒に説明していた方法です。



  以下… 「以て:もって≒持って」下

  以上… 「以て:もって≒持って」上

  つまり その数字を「以って・持って」上である/下である となります。

  未満 は 「みつる・満」 に 「まだ・未だ」 となり、○未満は 「○に足りない」訳です。  使われている漢字の持つ意味を理解されたら混乱する事は無いでしょう。 
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この回答へのお礼

そうですね!
よくわかりました。
さすが、家庭教師の先生をされていらっしゃるという事で、とても参考になりました☆
ありがとうございました!!

お礼日時:2005/09/28 22:12

言葉の説明は皆さんしているので記号について参考までに


p以上の数q    p≦q
pより多きい数q  p<q
p以下の数q    p≧q
p未満の数q    p>q (pより小さい数q) 
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
難しいですね><

お礼日時:2005/09/28 22:10

~以上、~以下


「以」が付けば、その数値を含めた値が範囲です。

~未満、~より
の場合は、その数値を含めない値が範囲です。

※「以」の字の用法は、【より】【から】です。
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この回答へのお礼

よくわかりました!
とてもわかりやすい説明で、嬉しいです。
本当にありがとうございました。

お礼日時:2005/09/27 16:09

以上・以下はその数字を含める


未満は含めない
だったと思います。
「より」も含めないんじゃないでしょうか?

なので

例:10以上20以内
  A:10から20まで

例:9より大きくて15より小さい
  A:10から14まで

例:5以上9未満
  A:5から8まで

だと思います。
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この回答へのお礼

早速回答して下さって、ありがとうございます。
例をわざわざ説明して頂いて、本当に嬉しく思っています。
とてもよくわかりました。
本当にありがとうございました!

お礼日時:2005/09/27 16:06

整数に限って説明します。


例:10以上20以内
この場合、10から20めでなので、10も20も含まれます。

例:9より大きくて15より小さい
この場合は、9も15も入りません。10から14までです。

例:5以上9未満
この場合は、5は含まれますが、9は含まれません。
5から8までです。
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この回答へのお礼

早速ご回答して下さって、どうもありがとうございます。
とてもわかりやすい説明なので、理解出来ました。
ありがとうございました!!

お礼日時:2005/09/27 16:08

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