算数の質問です。 4でわると3余り、6でわると1余り、9でわると1余る整数の中で小さいほうから数えて

算数の質問です。
4でわると3余り、6でわると1余り、9でわると1余る整数の中で小さいほうから数えて五番目の数を求めなさい。

解答は
6と9の最小公倍数18に1を足した19
それに4と6と9の最小公倍数の36に(5-1)をかけた数を足して
19+36×(5-1)=163
答え163

となっていましたが、なぜそうなるのか全然理解できません。

どなたか詳しい解説いただけないでしょうか？

質問者からの補足コメント

• すみません。解説には本文にのせた内容しか書かれておらず解説読んでも理解が追い付かない状態でしたので、質問させていただきました。

    補足日時：2016/10/25 19:32

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/10/25 21:05

先ずはそういう数の中で最も小さいものを探さないといけない。

3,6,9で順番にやると、19が見付かる。
19÷4で3余る。19÷6で1余る。19÷9で1余る。一番小さいのは19。

4,6,9の最小公倍数を19に足すと、最小最小公倍数の部分は4,6,9で割り切れるから全体では19で割った余りになる。

最小公倍数×2を19に足しても、最小公倍数×2の部分は4,6,9で割り切れるから全体では19で割った余りになる。

最小公倍数×3を19に足しても、最小公倍数×4、５、６・・・でも同じ。

だから4,6,9の最小公倍数を見つける。
4=2×2
6=2×3
9=3×3
だから、最小公倍数は2×2×3×3=36

19が1番目だから、５番目は19 + 36×4 = 163

この回答へのお礼

丁寧な説明本当にありがとうございました！理解できました！

お礼日時：2016/10/25 21:18

No.1 回答者： ぐきぐき 回答日時： 2016/10/25 19:28

あのー

解説見ませんか？