公倍数について

なぜ最小公倍数を倍にしていったら公倍数になるのでしょうか？

なんとなくそうなりそうだと思うのですが、具体的になぜそうなるのかが分かりません。最小公倍数を２倍、３倍...しない数にも公倍数が含まれているのではないのかと考えてしまいます。

また、公倍数に小数は含まれたりしますか？
小数を含む公倍数を見たことがないです。
例えば２と３の公倍数を求める問題で、６（最小公倍数）×1.2＝7.2　この7.2も公倍数に含まれますか？

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/12/16 16:22

> 公倍数に小数は含まれたりしますか？

倍数と言うのは、元の数を整数倍したものなので、
元の数が小数点以下を含むか否か、で決まります。

> なぜ最小公倍数を倍にしていったら公倍数になるのでしょうか？
公倍数と言うのは、複数の元数に対しての、値が同じ倍数値を言います。
そのうちの一番小さい値を、最小公倍数と言いますから、
その他の公倍数は、この最小公倍数の整数倍になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2022/12/18 11:43

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2022/12/16 16:17

公倍数は自然数を前提にしていると思うんですが・・・・・

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
自然数は前提としていないらしいです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E5%80%8D …

お礼日時：2022/12/18 11:45