数学の質問です。 (x-y-z+w)(x-y+z-w)において s=x-z t=z-wとおくと (s

数学の質問です。

(x-y-z+w)(x-y+z-w)において
s=x-z t=z-wとおくと
(s-t)(s+t)
となるそうなのですが、右のカッコ内には-z+wがあるのにどのように置き換えたのかが分かりません。
解説お願い致します。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/28 20:46

＞s=x-z t=z-wとおくと (s-t)(s+t) となるそうなのですが、

そうなりません。文字を間違えないように、
気を付けて書きましょう。
(x-y-z+w)(x-y+z-w)={(x-y)-(z-w)}{(x-y)+(z-w)} 。
ココで x-y=s, z-w=t と置くと、
(s-t)(s+t)=s²-t² で (x-y)²-(z-w)² となります。

質問は -z+w=-(z-w) の事ですね。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/28 19:29

-z+w

=(-1)z+(-1)(-1)w
=(-1)(z+(-1)w)
=-(z-w)

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/03/27 16:36

>>s=x-z t=z-wとおくと

ここが既に間違ってる。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/26 21:49

-z+w=-(z-w)

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/03/26 21:46

-z+w=-(z-w)

No.1 回答者： オシ工ル 回答日時： 2024/03/26 21:22

・s=x-z t=z-wとおくと

↑が間違い
s=x-y, t=x-wとおくと　　では？