とったらリモコンで使用している照明機器を他のリモコンで操作できるの？

リビングに蛍光灯が3機ありまして、このうち2つは壁SW（紐無し）で残りの1つは紐付きの蛍光灯なのですが、
2つの壁SWを松下電工の「とったらリモコンWTC5621WK」にし、紐付き蛍光灯を松下電工の「HFA2661」という蛍光灯にして、
「HK9327K」という3CHのリモコンを使用したいと思っています。
この場合、「とったらリモコン」でON/OFFする蛍光灯を「HK9327K」でもON/OFFできるのでしょうか？
最悪学習リモコンに全て登録ということも考えていますが、
照明は別で1個にまとめられると便利ですので質問します。
よろしくお願いします。