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( n(n+1)(2n+1) )/6 の証明について
…1^2 + 2^2 + ... + n^2 = ( n(n+1)(2n+1) )/6 の証明についてです 3(1^2 + 2^2 + ... + n^2) =(n+1)^3 -1 -(3n(n+1))/2 -n =(n+1)^3 - (3n/2)(n+1) - (n+1) =(n+1)((1/2)n(2n+1)) ∴ ( (n+1)((1/2)n(2n+1)) )/3 =( n(n+1)(2n+1) )/6 ...…
数学A 下の写真の問題では rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-
…数学A 下の写真の問題では rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!} r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!} のところがよく分かりません。 最初のrはどこにいったんですか？…
例題7の問題で、 =1/6n(n+1)(2n+1)-n(n+1)までは分かるんですが、ここから、 =
…例題7の問題で、 =1/6n(n+1)(2n+1)-n(n+1)までは分かるんですが、ここから、 =1/6n(n+1)｛(2n+1)-6｝になるのが分かりません。 教えてください。…
O(n log n)について2
…n log nはつまり１０の(nのn乗）乗という事ですね？ なにやらこちらの参考文献にはNの２乗よりn log nの方が効率が良いとあるのですが計算するとn log nのほうが数値が高くなるのですが、これ...…
数列の問題の解答で、 a[n+1]－3a[n]=3(a[n]－3a[n－1])より a[n+1]－3
…数列の問題の解答で、 a[n+1]－3a[n]=3(a[n]－3a[n－1])より a[n+1]－3a[n]=3^n－1(a[2]－3a[1])となっているのですが、これって例えばb[n+1]=3b[n]という漸化式があった時、本来ならb[n]=b[1]3^n－1と持っていく...…
(1)(1/n)(n！)^1/n (2)1/√x^2 + 1/√(n^2+1^2) + ・・・+1/
…(1)(1/n)(n！)^1/n (2)1/√x^2 + 1/√(n^2+1^2) + ・・・+1/√(n^2+(n-1)^2) この二つを区分求積法で求めるために、1/nという形を作りたいのですがどうやって作ればいいのか全くわかりません。答えは求め...…
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
…こんにちは lim[n→∞](1+1/n)^n=e が成り立つことは簡単に示せるのですが、 lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e となることの証明はどのようにすればいいのでしょうか？ ご存知の方がいらっしゃいました...…
nが整数のとき, 2n^3+3n^2+n は6の倍数であることを証明せ
…nが整数のとき, 2n^3+3n^2+n は6の倍数であることを証明せよ。 上の解き方は,n(n+1)(2n+1)に因数分解し, 2の倍数かつ3の倍数であることを証明すればよいと思うのですが, 教科書には, 2の倍数で...…
週刊誌の表紙はなぜタレント？！
…週刊誌はタレントの素性や私生活を撮ったりしていて、いわば「タレントの敵」かと思うのですが、表紙には絶対女性タレントが起用されています。あれはどういう経路でそうなってるので...…
In=∮sin^n xdxとおくとき漸化式 In=-1/n sin^(n-1) xcosx+n-1/
…In=∮sin^n xdxとおくとき漸化式 In=-1/n sin^(n-1) xcosx+n-1/n・In-2 となることを示してという問題がよくわかりません 教えていただきたいです！…
a(n)={1/(n+1)!}lim_{z→-1}(d/dz)^(n+1){f(z)(z-(-1))
…a(n)={1/(n+1)!}lim_{z→-1}(d/dz)^(n+1){f(z)(z-(-1))} ※ f(z)=1/z^2-1 のa(n)の式は =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =1/(-2)^(n+2) と導けるでしょうか？…
漸化式について、 例えば a[1]=-1/4 a[n+1]=a[n]^2-4 のnにn=2nを代入出
…漸化式について、 例えば a[1]=-1/4 a[n+1]=a[n]^2-4 のnにn=2nを代入出来ない(代入した時に成り立たない)理由を教えて欲しいです。…
271 「nは自然数とする。n, n+2, n+4がすべて素数ならばn=3であることを示せ」という問
…271 「nは自然数とする。n, n+2, n+4がすべて素数ならばn=3であることを示せ」という問題なんですが、なんで3k, 3k+1,3k+2なんですか？…
区分求積法の次の問題が分かりません。 lim[n→∞]Σ[k=1~n] √n/(n^2 + k^2)
…区分求積法の次の問題が分かりません。 lim[n→∞]Σ[k=1~n] √n/(n^2 + k^2) なんとか1/nでくくりだしてk/nの形を作ろうとしていますが、方針が定まりません。 なんとなく分母を√の中に含めてみ...…
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