(1)(1/n)(n！)^1/n (2)1/√x^2 + 1/√(n^2+1^2) + ・・・+1/

(1)(1/n)(n！)^1/n
(2)1/√x^2 + 1/√(n^2+1^2) + ・・・+1/√(n^2+(n-1)^2)

この二つを区分求積法で求めるために、1/nという形を作りたいのですがどうやって作ればいいのか全くわかりません。答えは求めなくても大丈夫ですのでどういう風に1/nを作るのか教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/10/09 00:29

(1)

　A=(1/n)(n！)^1/n=(n!/nⁿ)¹/ⁿ
とすると
　logA=(1/n){log(1/n)+log(2/n)+…+log(n/n)}

(2)
　(1/n){1+1/√(1+(1/n)²)+1/√(1+(2/n)²)
　　　　　　+・・・+1/√(1+((n-1)/n)²)}

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/09 13:43

1/n を作るのは、各項から 1/n を括りだすだけだよ。

Σ[k=1..n] a(k) = (1/n) Σ[k=1..n] n a(k).
工夫すべきは、括りだした後の n a(k) が f(k/n) となるような
f( ) があるか？ ってことのほう。