数学 図形 二等辺三角形の辺の長さと面積比

お世話になります。

以下の問題②と③の解き方が分かりません。

②辺ＨＢの長さを求めなさい。答えは５/２（２分の５）とわかっています。

③△ＡＢＣと△ＨＢＣの面積比を求めなさい。答えは４：１とわかっています。


以上の問い以外にこの図形についてわかっていること。

・△ＨＢＣが２等辺辺三角形であるということ。（ＨＢ＝ＨＣ）
・辺ＢＩが４ｃｍであること。

以上です。よろしくお願い申し上げます。

No.1 ベストアンサー 回答者： metabolian 回答日時： 2021/12/18 03:41

質問に書いてくれた条件だけだと多分解けません。

図に書いてある「AI=3、CI=2」を使わせてもらうと…、
② △ABI∽△HBJより、BI:BJ=AB:HB。
4:2=5:HB ∴ HB= 5/2（答）

③ △HBC: △BIC
= HB:BI（高さが同じなので、底辺の比）
=(5/2): 4 （IB=4、②よりHB=5/2）
=5:8
△ABC:△BIC
=AC:IC （高さが同じなので、底辺の比）
=5:2

∴ △ABC : △HBC
= △ABC: (5/8)△BIC
=5:(5/8)×2
=5:5/4
= 4:1（答）

この回答へのお礼

ありがとうございました。大変助かります。
色んな見方があるんですね。奥が深いですけど面白いです。
またよろしくお願いします。

お礼日時：2021/12/19 02:21