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2組の対角がそれぞれ等しい四角形は平行四辺形である 証明
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高1の数学Ⅰです。 背理法を用いて√2が無理数であることを証明するのですが 【証明】 √2は...
…高1の数学Ⅰです。 背理法を用いて√2が無理数であることを証明するのですが 【証明】 √2は無理数でない、すなわち有理数であると仮定すると、１以外に正の公約数をもたない2つの自然数...…
立体の合同条件はあるのでしょうか
…立体の合同条件はあるのでしょうか 来年、大学受験を控えています。 今更になって、こんな質問して情けないのですが、教えてください。 「正四面体をABCDとします。その4頂点から等距離...…
Ａ・Ｂ＝Ｂ・ＡならばＡの固有ベクトルはＢの固有ベクトルである
…Ａ，Ｂをそれぞれｎ次正方行列とする 命題１： 「Ａ・Ｂ＝Ｂ・ＡのときＡの固有ベクトルはＢの固有ベクトルである」 これは反証がすぐに得られるので偽である 命題２： 「Ａ・Ｂ...…
合同条件の表現について
…私が学生の頃、合同条件は「三辺相等・二角夾辺相等・二辺夾角相等」、相似条件は「二角相等・三辺比相等・二辺比夾角相等」と習ったように記憶しています。 自慢げに子供に教えたと...…
高校の数学って一々合同相似の証明しなくていいんですか？ あと、記述で書くべきことそうで...
…高校の数学って一々合同相似の証明しなくていいんですか？ あと、記述で書くべきことそうでないことの線引きのしかたをおしえてくたさい…
中学2年図形の証明についての質問です。定義、定理、仮定の違いとは…
…非常に初歩的な質問ですみません。 今の私の解釈では・・・ 【仮定】 ・問題文に出てきた事象。 ・結論にはなり得ない。 【定義】 ・証明をしなくてもわかりきっている(知識とし...…
M={(x,y)∈R^2|y=x^2}がｃ∞級多様体であることを示せという問題の証明方法が知りたいで
…M={(x,y)∈R^2|y=x^2}がｃ∞級多様体であることを示せという問題の証明方法が知りたいです。…
すべての自然数とすべての実数を1対1に対応させる方法：ファイナル
…すべての自然数とすべての実数を1対1に対応させる方法を考えました。間違いはありますか。 まず、 2 → 3.141592… 4 → 1.414213… 6 → 6.661922… 8 → 5.138924… 10 → 2.901877… 12 → 0.222555…...…
中学数学に関する質問です
…【問題】 △ABCの辺BC上に角ABCと角CADとなるよう点Dをとります．ADの延長上にAC=ECとなる点Eをとります． △ADCと△BDC，△ABDと△CEDが相似であること，BC=10 cm，AC=6 cmとなるとき線分CDの長さを...…
数1 この問題はどうやって解くのですか？ 最も大きい角の余弦はc=6なのでCの1/8と分かったので...
…数1 この問題はどうやって解くのですか？ 最も大きい角の余弦はc=6なのでCの1/8と分かったのですが、余弦が最も大きい角というのが分かりません。 答えはAだったのですが、 a,b,cのうちの1...…
上三角行列のn乗の証明
…画像の行列X…①と数列｛An｝｛Bn｝｛Cn｝(n=1,2,3,...) について以下の問に答えよ。 ただし、xは実数である。 （問２）nが1以上の整数であるときX^nが画像の②の形式で表されることを、数学的...…
20名で効率良く全員と名刺交換をするには？
…カテ違いでしたらすみません。 今度20～30名くらいの懇親会があり、 そこで、各自全員と1分間ずつ名刺交換兼挨拶をしてもらおうと思っています。 20名であれば、1分間で10組が名刺交換 21...…
ベルンシュタインの定理がよくわかりません…
…こんにちは。 集合論の本を読んでいるのですが、ベルンシュタインの定理でつまづいています…。 当然その証明がよくわからないのですが、なにより一番わからないのが、なぜこの証明が...…
無理数の証明における既約分数
…ルート2が無理数であることのある証明をみたところルート2=m/n(m/nは既約分数)と証明の最初の方に書いてありました。そこで質問なのですがm/nが既約分数でなければいけない理由を教えてく...…
孤を3等分する点の作図
…孤を3等分する点は、作図によって求めることはできますか？ 孤を2等分する2等分の点は、弦の垂直二等分線と孤の交点と同じなので、作図できることを証明できました。(円周角の定理より)...…
実数同士の全単射写像について
…1.すべての実数とすべての実数を1対1に対応させることができると仮定する 2.対角線論法により、対応表に存在しない実数が存在するから仮定は誤り これだと実数同士間に全単射写像が存...…
||a+b|| ≦ ||a|| +||b||の証明
…任意のn次元ベクトルa、bについて、不等式 ||a+b|| ≦ ||a|| +||b|| が成立することを証明しなさい。また、等号が成立するのはaとbにどのような関係がある場合かを答えなさい。 この証明の解...…
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