
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
M={(x,y)∈R^2|y=x^2}
f:M→R
(x,x^2)∈M→f(x,x^2)=x
とすると
fは同相写像になることを証明すればよい
fは全単射写像で
fは連続で
逆写像
f^(-1)も連続
である事を証明すれば
fは同相写像になることを証明したことになり
MとRは同相になることを証明したことになり
MはC∞級多様体であることを証明したことになる
No.2
- 回答日時:
M={(x,y)∈R^2|y=x^2}
f:M→R
(x,x^2)∈M→f(x,x^2)=x
とすると
fは同相写像になるから
MとRは同相だから
Mはc∞級多様体である
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