高校の数学って一々合同相似の証明しなくていいんですか？ あと、記述で書くべきことそうでないことの線引

高校の数学って一々合同相似の証明しなくていいんですか？
あと、記述で書くべきことそうでないことの線引きのしかたをおしえてくたさい

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/17 00:39

あくまで「客観的、論理的に相手に説明する」という観点です。

定理をいちいち証明する必要はないが、「その定理が成立するのに必要な条件を満たしている」ことは示す必要があります。

自分を離れて、「第三者」の客観的な立場で、自分の説明を「点検」してみればよいです。
「自分では点検できない」としたら、それは「正しく理解できていない」ということです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/07/16 18:56

＞記述で書くべきことそうでないことの線引き

それは 問題文に依ります。
問題文に書いてあることが 中学で習った 合同や相似の 条件を満たしていれば、改めて証明は 必要ありません。
問題文から 合同や相似の条件を 導き出さなければ ならない場合は、
式や記述で 証明しなければなりません。

分かり難かったら 補足に 具体例で 再質問をしてみて。

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2023/07/16 16:38

> 高校の数学って一々合同相似の証明しなくていいんですか？

何を証明するのか、によります。


「2つの三角形ABC,DEFの対応する2角がそれぞれ等しい
　ならばかつそのときに限り
2つの三角形ABC,DEFは相似である」

等の三角形の相似条件/合同条件は、証明されていることが広く周知されている「定理」なので、あらためて証明する必要はありません。


ですが、何の前提条件も無いままにいきなり
「三角形OPQと三角形OSRは相似だから、角P=角S」
等と話をすすめることはできません。
「三角形OPQと三角形OSRは相似」かどうかがわからないからです。
このまま方針で進めたいのなら「三角形OPQと三角形OSRは相似であることを証明する」必要があります。



また、一部参考書、問題集では、掲載スペース節約のため、書くべき証明を省略していることがあります。
同じような問題を試験で書く場合に補う必要があります。

No.2 回答者： bakaesaki 回答日時： 2023/07/16 15:45

合同や相似の証明は簡単過ぎるので、あなたのおっしゃる通り高校ではやりません。

簡単過ぎて誰でもできますからね。

高校数学の問題はほとんど記述式です。共通テスト(旧センター試験)やその模試はマーク式です。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/07/16 15:38

はい。

基本事項は基本事項として応用すればよいだけです。

例えば、「三角形の面積＝底辺×高さ÷2」を応用する場合、
なぜその式が成り立つのか、これをいちいち証明する必要はありません。