コーシー・リーマンの方程式

の検索結果 (39件 1〜 20 件を表示)

複素解析学の問題 コーシー・リーマンの方程式

…関数f(z)=e^iz + sinz が全平面で正則することをコーシー・リーマンの方程式を用いて証明する問題なのですが、まったくわかりません。 どなたか教えていただけないでしょうか? お願いします...…

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記号の意味

コーシー・リーマンの方程式を使って次の複素数式の解析性を調べたいのですが、式の記号の意味が分かりません。 f(z)=Rez/Imz というものですが、ReもImもよく意味が分からないので誰か説明...…

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正則について。

…以下にしめす関数の正則性について、コーシー・リーマンの方程式を用いて調べなさい。 また、正則であれば導関数も求めなさい。 f(z)=Ze^z で、z=x+viに対して、e^z=u+vi,e^z=e^x*e^y =e^x(cosy+isiny) ...…

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正則関数に関する問題で・・・

…次の問題がよくわからないので良かったら教えてください。 Q,f(z)=(e^iz-e^-iz)/2i :z=x+iyとする。 1. u(x,y)=Re(f(z)), v(x,y)=Im(f(z))を求めよ。 2.コーシー・リーマンの方程式を用いてf(z)が正則となる...…

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複素解析の工学的応用を論じた書籍

…複素解析は流体力学や電磁気学に応用されるという話は良く聞きます。 大半の複素解析の書籍の序論にも同様なことが書かれています。 しかし、複素解析を用いて電磁気の問題を解いたり...…

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f(z)=|z|^2はz=0で微分可能ではあるが、正則ではないことを示

…f(z)=|z|^2はz=0で微分可能ではあるが、正則ではないことを示せ。 解答 f'(0) = lim[z->0] {f(z)-f(0)}/z = lim[z->0] z~ となり、z=0で微分可能。 z=0で正則とは0のある近傍で正則ということであ...…

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f(z)=|z|^2はz=0では正則ではないことを示せ。

…f(z)=|z|^2はz=0では正則ではないことを示せ。 解答 f'(0) = lim[z->0] {f(z)-f(0)}/z = lim[z->0] z~ となり、z=0で微分可能。 z=0で正則とは0のある近傍で正則ということであるが、 z≠0のときf(z)...…

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こんなの探してます 〜 小渕+黒田=コブクロ、藤本+原西=FUJIWARA

…2人組、3人組・・・の名前が、メンバーの人名の一部同士をくっつけて出来た例を探しています。 ノンジャンルです!!! 芸能人、ミュージシャン、学者、歴史上の人物、政治家、経済界、・...…

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こんなの探してますPART2 〜 小渕+黒田=コブクロ、Sarah+Ann=サラン(ラップ)

…http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3455012.html で質問し、有力な回答をいただきましたが、まだまだありそうな気がするので再質問させてください。 2人組、3人組・・・の名前が、メンバーの人名の一部同...…

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絶対値の大小関係

…iは虚数単位とし、 ε=ε1+ε2i z=x+yi z0=x0+y0i ρ=|z-z0| η={ε1(x-x0)-ε2(y-y0)}/ρ と定義すると、 |η|≦|ε1|+|ε2| となる、とコーシー・リーマンの微分方程式微分可能性の証明の部分で出てきたのです...…

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複素関数cos(z)の微分について

…w=u+iv=cos(z)とおいたときに,wがzの全域でコーシー・リーマン方程式(∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x)を満たすことを示し,微分係数を求めよ. (z=x+iy,iは虚数単位) と言う問題です. 解答を見てみる...…

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複素関数の証明

…たびたびすいません>< (1)関数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)が正則なら △lfl^2=4lf'l^2≧0 がなりたつ (2)さらにfが零点を持たないとき △loglfl=0 がなりたつ 以上を証明するのですが、(1)は普通に作用...…

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正則かどうか教えてください

…数年ぶりに数学をやらなければならず、さっぱりなので教えてください。 f(z)=1/zがz=0で正則かどうか、コーシーリーマンの方程式を使って判定しないといけません。 どうか、解法を教えて...…

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複素関数の正則性。

…誤って、回答締め切りをしてしまったため、再度立てさせていただきます。 すみません。 領域 D が実軸に関して対称であると仮定する。w = f(z) が正則ならば,w =¯f(¯z). も正則であること...…

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詳しい解答まで教えていただけると助かります

…w=x^2+iy^2 上の式の正則性を調べ、正則ならば導関数を求めよ。 という問題です。 コーシーリーマンの関係式を使って求めるのでしょうが、やり方がわかりません。 ちなみに答えは正則では...…

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複素関数論の問題です。

…複素関数論の問題です。 u(x,y) = (e^-x) sin(y) 調和関数(ラプラス方程式の解)であることを示し、その共役調和関数v(x,y)を求めよ 私はこの証明は触れたことがありません。 ご回答お願いしま...…

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Cauchy-Riemannの関係式の極座標表示

…z=re^(iθ)のとき正則関数w=w(z)はw(z)=u(r,θ)+v(r,θ)と表すとして、 このu,vについてCauchy-Riemannの関係式の極座標表示ってどうなりますか? u_r=(1/r)*v_θでu_r≠v_θになってしまうのですが、どういうこ...…

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教えてください!

…教えてください! 複素関数の微分についてなんですが、 F(z)=|Z|^2 はZ=0以外では微分不可能であることを示せ。 という問題が分かりません。 どなたか解いて頂けませんか? Z=0のとき Zが実数...…

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2次元空間の写像について教えてください

…x-y座標系において、各点の座標が既知である図形を配管断面(2重円断面)へ写像を行いたいのですが、どのように考えればいいのでしょうか? ご教授ください、宜しくお願い致します。…

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f(z)の式に表す方法

…複素関数の問題です。 z=x+iyとする時、f(x,y)=(x^3-3xy^2+x)+i (3x^2 y - y^3 + y)をf(z)に表すにはどうすればよいのでしょうか?…

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