不定方程式について教えて下さい。

小学６年生です。
不定方程式とはなんですか？
どういう時に使いますか？
また、不定方程式を使う問題とその問題の解き方をわかりやすく教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： QoooL 回答日時： 2014/06/01 16:49

＃１です。

教えてくれてありがとう。

僕は「小学生はまだ知らなくていいよ！」とつきはなしません。

ちょっと友達が解いている不定方程式とは違うかも知れないけれど、方程式を知らない小学生にわかるように説明してみるつもりです。


約数はわかるね。
整数で考えて、割リ切れるか割り切れないかを探します。

例えば長方形のタテの長さ　と　ヨコの長さ　の両方が整数で、面積が　７２　のとき
タテヨコの組み合わせを　（タテ，ヨコ）と書くと、
（１，７２）（２，３６）（３，２４）（４，１８）（６，１２）（８，９）（９，８）（１２，６）（１８，４）（２４，３）（３６，２）（７２，１）
が考えられます。これはわかるかな？

そして、中学入試でたまに出される問題は、
「この長方形の　タテを６のばし、ヨコを２７短くしても、同じ面積でした。もとの長方形のタテヨコはそれぞれいくらでしたか？」

というような形です。
このときに、上の組み合わせを全部当てはめていってもいいんだけど、
そのお友達はきっと、

（タテ＋６）ｘ（ヨコー２７）＝７２
と書いてといているのです。

ここから先は、興味があるなら塾の先生に聞いた方が良いよ！
その友達に聞いても、正確に答えられるとはかぎらないから、ちゃんと「先生」みたいな人に、どの問題だったら自分にもわかりそうか選んでもらって、習った方がいい。
友達には教えてたのに、塾の先生にはまだ聞いてないの？

まあだいたい、方程式では小学生にとっては、覚えなければならない新しい計算ルール　もたくさんあるから。普通に、探していく方がきっと早いと思います。

面積図、って習っているかな？
下の画像がこの問題の説明です。


方程式っていうのは、
（高さ）＋８＝１２
なら、
（高さ）＝４
ということの積み重ねだよ。

中学生になると　これのかけ算もやります。
でも小学生でももう、ＸとかＹとか使いこなしてる人もいるよね。
ＸやＹを使わなくても、塾で習ってることは「方程式の考え方」は知らず知らず使っているよ！

不定方程式っていうのは、この方程式の中でも、整数の時だけに使う特別な方程式。

自分が知らない言葉が出てきたら、調べようとしたのはえらいね！

この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/06/06 17:47

No.1 回答者： QoooL 回答日時： 2014/06/01 01:26

こんばんは。

普通は　不定方程式は高校生で習います。
「普通高校」に通う生徒なら、数学の授業で必ず出てきます。
だから、小学生の質問者さんがその言葉を知っているだけでも軽い驚きです。

「問題とその問題の解き方」　を　「わかりやすく」　教えてください、
とのことですが、あなたがどのくらい　「進んでいる」スーパー小学生なのか、を知らないと、
大人の私も答えようがありません。

まず、「方程式」というだけで、どのようなものかイメージできるのですか？
一次方程式や連立方程式という用語が理解できますか？
それがわかるかわからないかで、「どのくらいまでわかりやすく」かみくだいて教えるか、が変わってきます。

また、「不定方程式」というキーワードでグーグル検索（Google　けんさく）などはしてみましたか？
検索をすれば当然、「不定方程式とは」　とか、「不定方程式の問題」　もヒットしてきます。

その上で、「この問題はどういう意味ですか？」　と聞き直してくれた方が、われわれも（少なくとも私は）答えやすいですよ。

まずは、「どこで不定方程式なんてすごい言葉を知ったのか」　を逆に教えてくれませんか？（お礼のスペース）
つるかめ算か和差算みたいな、中学受験の勉強の中で出てきたのかな？

この回答への補足

塾の友だちが何通りかを答える時に言っていました。
初めて聞いたので全然わかりません。

補足日時：2014/06/01 09:33