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複素解析学の留数を求める問題について
…複素解析学の留数を求める問題について Z/(Z^2 × Z^(1/Z))の留数を求めたいのですが、最初に位数と極を求めたいのですが、 Z^2 部分はZ=0で2位と分かるのですが、分子のz、Z^(1/Z)はどのようにす...…
複素解析学の質問です
…_ C(複素数全体の閉方)で正則な関数は定数に限るらしいのですがこの証明はどうすればいいのでしょうか、非定数関数を考えて背理法でしょうか C:|z|<∽なら正則でも定数にはならないので...…
複素解析学の問題 コーシー・リーマンの方程式
…関数f(z)=e^iz + sinz が全平面で正則することをコーシー・リーマンの方程式を用いて証明する問題なのですが、まったくわかりません。 どなたか教えていただけないでしょうか? お願いします...…
ルーシェの定理の使い方について教えてください。
…解の個数を調べるためにルーシェの定理を使おうと思っています。 4z^4-7z^2+5z-1=0の解の個数について調べたいのですが範囲が|z|=1の内部で考えたときにf(z)とg(z)をおき,うまく|f(z)|>|g(z)|が成...…
複素解析 除去可能特異点
…複素解析学を勉強しているのですが、「ある関数f(x)の特異点は除去可能特異点であることを示せ。」 という問題の解き方がわからないのですが、どうわかりません。 教えていただけないで...…
大学の解析学がわからなくて困ってます、どなたかわかる方解答お願いしますm(__)m cosz=(e
…大学の解析学がわからなくて困ってます、どなたかわかる方解答お願いしますm(__)m cosz=(e^iz+e^-iz)/2とする。 (1)xを実数としたときcosxが取りうる値の範囲を求めよ。 (2)yを実数としたときcosiy...…
(∂/∂z)f≡[(∂/∂x)f...
…複素解析の入門用の教科書に正則関数の定義の中で、(∂/∂z) f≡[(∂/∂x) f-i(∂/∂y) f]/2という変換が出てきました。 偏微分はわかるので一つ一つの意味はわかるのですが、全体としての意...…
Taylor展開について
…前にも同じ質問をしたのですが、分かりませんでした。 良ければ、もう少し詳しく教えてもらえませんか。 問題で f(x,y)=√{(1+x)/(1+y)}を、(0、0)でTaylor展開せよ。 とあるのですが。 このTayl...…
「虚数」という分野は日常生活、現実生活で「実用的な」応用はできるのですか?
…「虚数」という分野は日常生活、現実生活で「実用的な」応用はできるのですか? むか〜し、「電気」の世界で応用できると耳にしたような記憶がかすかにありますが、詳細は記憶していま...…
定年が近づきつつある年齢です。引退後の生き方として数学を勉強して行き
…定年が近づきつつある年齢です。 引退後の生き方として数学を勉強して行きたいと思っております。 今が高校の数学で頭脳を活性化させておりますが、退職後は大学に聴講生で通って数学...…
zに依存って...?
…複素解析の入門用の教科書を読んでいます。 正則関数の定義で、zに依存するが、z(バー)には依存しないといった表現が出てきて、困っています。 「依存する」という言葉の意味はわかる...…
テイラー展開とローラン展開
…テイラー展開とローラン展開の問題の解き方がよく分かりません。 どちらにもマクローリン展開を用いるようなのですが・・・。 例えば、z=-iを中心に関数f(z)=1/zをテイラー展開及びローラ...…
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