No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>電磁波の伝播に関するものなのですが、波を
A(x,t)=Re[A1expi(-wt+k・x)]と表わすと書いてあり、そしてA1は複素振幅だということしか書いてありませんでした。Reは実部をとる記号です。
電磁波の電場(磁場も同じ)をEとすると
E=acos(k・x-ωt+θ) (1)
と書かれます。これを複素表示するとオイラーの式(?)により
E=Re[A1expi(k・x-ωt)] (2)
と書くことができます。ここで
A1=aexp(iθ) (3)
となり、これを複素振幅と呼んでいます。尤もexpi(k・x)の部分もA1に含める場合もあります。そのような場合はA1の表式がどうなるかはご自分で計算してみてください。
(2)は従って丁寧に書くと
E=(1/2){Aexpi(k・x-ωt)+A*exp(-i(k・x-ωt))} (4)
と書けますね。(4)の右辺第2項を複素共役と呼んでいます。
さて、(2)の表式はいろいろ計算するのに指数関数の演算則が使えるので便利なんですね。例えばEの2乗(光の強度を求める場合なんかにでてくる)を計算するのに
|E|^2=EE*=A1expi(k・x-ωt)A1*exp{-i(k・x-ωt)}
=AA*=|A|^2 (4)
と簡単に計算できるというわけです。
もっと具体的には参考URLに分かりやすく書かれていますので是非参照してみてください。
参考URL:http://www.nano.pe.u-tokyo.ac.jp/PPT-files/pr052 …
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