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レーザーの線幅などは、よく周波数差Δωで表されていますが、
これを波長差Δλに変換するにはどう計算すればよいのでしょうか?

単純に考えると、ω1=c/λ1、ω2=c/λ2(ω1>ω2)として
Δω=ω1-ω2=c(λ2-λ1)/(λ1×λ2)
Δλ=λ2-λ1=Δω×(λ1×λ2)/c
となり、λ1とλ2が分からなければΔλが計算できないというおかしな結果になってしまいます。

とてつもなく無知な質問をしているかもしれませんが、
ご教授お願いします。

A 回答 (4件)

Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。


ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
   Δλ ≡ λ2 - λ1
       = c/ω2 - c/ω1
       = c*( 1/ω2 - 1/ω1 )
       = c*{ 1/( ω0 - Δω/2 ) -1/(ω0 + Δω/2 ) }
       = c*Δω/{ ω0^2 - ( Δω/2 )^2 }
       = c*( Δω/ω0 )/[ 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ]
となります。 Δω << ω0 ならば、 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ≒ 1 なので
   Δλ ≒ c*( Δω/ω0 )
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この回答へのお礼

お礼が遅くなって申し訳ありません。

大変丁寧なご回答ありがとうございます。
中心周波数を使えば波長差に変換できるのですね。
非常に分かりやすくて関心しました。

どうもありがとうございました。

お礼日時:2007/12/11 16:04

おかしくないと思います。


ω=c/λ
の両辺を微分すると
dω=(-c/λ^2)×dλ
ですのでΔωとΔλの関係はωもしくはλに依存します。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなって申し訳ありません。

ご回答ありがとうございます。
中心周波数が変われば、変換する波長差も変わるということですね。
この部分が一番引っかかっていたところなのですが、皆様の回答で
十分理解することができました。

どうもありがとうございました。

お礼日時:2007/12/11 16:08

違う計算方法ですが、


ω=2π×c/λ ですので、
λで微分して、
dω/dλ=-2π×c/(λ^2)
よって、
|Δλ|=(λ^2)×|Δω|/(2π×c)
と、計算されます。同じような結果となります。
(2πに気をつけましょう)
Δを扱うので、λ1≒λ2ですので、それでいいと思います。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなって申し訳ありません。

ご回答ありがとうございます。
違う計算方法を示していただいだき、非常に勉強になりました。

お礼日時:2007/12/11 16:06

c/Δλ=(c/λ2)-(c/λ1)=Δω


∴ Δλ=c/Δω
と考えるべきなのではないでしょうか。
λ自身の差は、物理的な意味を持っていそうに思えませんが…
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この回答へのお礼

お礼が遅くなって申し訳ありません。

ご回答ありがとうございました。
可視域のレーザーを分光器で測定しているのですが、
この領域では波長表示が一般ですので、ぱっと見てわかる波長差
で線幅を表したかったのです。

お礼日時:2007/12/11 15:58

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Qレーザーの周波数について

質問内容ですが、レーザーの周波数についてです。
633nm、スペクトル幅0.01nmのレーザーの周波数を知りたいのですが、どなた様か解る方いらっしゃいませんでしょうか?
どうか、お願い致します。

Aベストアンサー

スペクトル幅というのは633nmの上下に周波数が0.01nmだけ広がった状態を示すので、633nmの中心周波数について計算してみます。
光速をc[m/s] 、振動数をν[1/s]、 波長をh[m]とすると、c=hνの関係があります。光速は30万km/秒(30x10の8乗m/s)、h=630x10のマイナス9乗メートルですから、振動数νは4.76x10の14乗ヘルツ(476テラヘルツ)になります。

携帯電話の周波数は2ギガヘルツ(10の9乗)ですからその20万倍になります。

http://www.rc.futaba.co.jp/industry/technology/denpa.html


http://www-ilas.nies.go.jp/DHF/Manual/h13refjs3.pdf
周波数の高い順に書くと、
紫外線より高い周波数はX線になります。
紫外線 10 nm~0.4 μm 750~3,000 THz
可視光線 0.4~0.7 μm 430~750 THz

近赤外 0.7~1.3 μm 230~430 THz
短波長赤外 1.3~3 μm 100~230 THz
中間赤外 3~8 μm 38~100 THz
熱赤外 8~14 μm 22~38 THz
遠赤外 14 μm~1 mm 0.3~22 THz
これ以上は赤外線です。
これより低い周波数は「電波」と定義され、電波法が適用されます。
サブミリ波 0.1~1 mm 0.3~3 THz
ミリメートル波(EHF) 1~10 mm 30~300 GHz
センチメートル波(SHF) 1~10 cm 3~30 GHz
これ以上は一般にマイクロ波と呼びます。
デシメートル波(UHF) 0.1~1 m 0.3~3 GHz
超短波 (VHF) 1~10 m 30~300 MHz
短波 (HF) 10~100 m 3~30 MHz
中波 (MF) 0.1~1 km 0.3~3 MHz
長波 (LF) 1~10 km 30~300 kHz
超長波 (VLF) 10~100 km 3~30 kHz

参考URL:http://www.kiriya-chem.co.jp/q&a/q41.html

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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
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λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
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Qレーザのスポット径の計算式

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Aベストアンサー

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

r0 ^2 = { r^2 * f^2 / Zr^2 } / { 1 + (f/Zr)^2 }

ここで、 Zr = π * r^2 * n / {M2 * λ}

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λ : 波長
 n : 屈折率(空気中ならばほとんど1)

全部MKSA単位で計算すればOKです。
M2が1からはずれてくると段々と上式と実際のスポットには食い違いが生じてきますのでご注意下さい。(詳しくは論文を読んで下さい)

ではすぐに計算できる形でご提供しましょう。
使用する式は加工用途のYAGレーザですからガウシャンビームの式の発展版を使います。(詳しくは大御所お二方の書かれた "Output Beam Propagation and Beam Quality from a Multimode Stable-Cavity Laser", Anthony E.Siegman, Fellow IEEE, and Steven W.Townsend, IEEE Jurnal of uantum Electronics, Vol.29, No.4, April 1993 でも参照下さい。)

平行な、半径r、BQFactorがM2、ビームを焦点距離fのレンズに入射したとき、ビームウエスト半径r0は、

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Q高周波部品 - バイアスティって何をするもの?

タイトルどおりです。検索しても具体的なイメージのわくサイトが見つからず弱っています。
「高周波信号に対して影響を与えずに電圧を加えるためのデバイス」ということですが高周波回路におけるバイアスの意義がそもそもわかってないのです(デジタル製品ならなんとなくわかる気もしますが)。わかりやすく教えていただければ幸いです。

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Bias TeeとはDC(直流成分)とAC(交流成分:正弦波成分9を分けるためのデバイスです.

例えば0Vを中心とする正弦波にはDC成分が含まれていませんが,2Vを中心とした±3Vの振幅の正弦波には,+2Vの直流成分と0Vを中心とする±3Vの振幅の正弦波(交流成分)が含まれています.Bias Teeとはこの直流成分と交流成分を分ける(あるいは合成する)ためのものです.

QTM偏光とTE偏光

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これも入射面に対して横方向(つまり平行?)なのでしょうか?
とすると、s偏光=TM偏光(p偏光=TE偏光)といえるのですか?
そもそもTM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光に相関はあるのですか??

なぜ混乱し始めたかというと、別の観点からの説明で、TM偏光とTE偏光について
線状の格子(もしくは溝)への入射では、
格子に垂直な偏光:TM偏光
格子に平行な偏光:TE偏光
と書いてあるものがありました。
二つの説明が正しいとすると、格子が入射面に垂直方向にある場合のp偏光は、TM偏光なのかTE偏光なのか・・・???

とくにTM偏光とTE偏光というのはどういう偏光を指すのかが知りたいです。
まとまらずすみませんが、詳しい方教えてください。

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これ...続きを読む

Aベストアンサー

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対して言うことが決まっています。

では両者の関係はというとTE,TMを入射面に対して使うことはありません。(理由はよくわかりませんが必要性がないのでしょう)

で、s,p偏光とTE,TMでは決定的な違いがあります。
s,p偏光はある境界面があり、「斜め方向に入射」するときしかs,p偏光という区分はありません。
なぜならば、境界面に垂直であればそもそも入射面が定義できないからです。

一方TE,TMは、たとえば格子を基準に取れば入射角によって区別できないと言うことはありません。
(強いて言うと、格子の方向と光の進行方向が一致するとそういう状態になりますが、普通そういう状態はありませんよね)

だから、たとえば格子面に光が入射するとき、垂直入射であればTE,TM偏光などと言うことは出来ますが、このときにはs,p偏光という区別はありません。

以上で両者必要に応じて使い分けている訳です。

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対し...続きを読む

Qパワースペクトルとは?

パワースペクトルについて説明してくださいと先生に言われました。
全くわからない人に説明するので端的にわかりやすく説明したいのですが誰かできる人はいませんか?ちなみにぼくも詳しいことは全然わかりません。
本などを見ても式があったりしてそれをまた理解することが出来ません。
なんかイメージがわくような方法はないですかね?

Aベストアンサー

スペクトルとは、独立な成分それぞれについての強さをグラフにしたものです。
光の場合、光の種類を色で分類する事ができます。光といっても、その中に青はどれくらい、オレンジはどれくらいとそれぞれの色に応じて強さがあります。
光をそれぞれに分ける方法は、たとえばプリズムがあって、光をプリズムに通すといろいろな色にわかれてみえます。

ニュートンはプリズムを使った実験で有名です。一つ目のプリズムで光を分光し、赤と青の光を残して他の光を遮り、赤と青を二つ目のプリズムやレンズで一つにまとめました。その後でもう一度プリズムを通すと、いったんまとめたのにやはり赤と青しかでてこないのです。これから光の色の独立性(赤や青は、混ざらないものとして独立に扱って良い、ということ)がわかります。

このように色にはそれぞれを別々に扱ってもよいので、色ごとに物事を考えると分かりやすくなります。この色ごとについての強度を「光のスペクトル」、といいます。
強度はふつう「時間当たりに光りが運ぶエネルギー」(パワー)で表すので、この時は「パワースペクトル」です。

こんなふうに物事を自然な「成分(光の時は色)」にわけて考えた物がスペクトルです。詳しくは座標とフーリエ成分の関係について(フーリエ変換について)勉強するといいと思います(電磁場の実空間の振動とフーリエ空間上での振動の対応として)。

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ニュートンはプリズムを使った実験で有名です。一つ目のプリズムで光を分光し、赤と青の光を残して他の光を遮り、赤と青を二つ目のプリズムやレンズで一つにま...続きを読む

Q合波器と分波器について教えてください

WDM(波長分割多重方式)の合波器と分波器の基本的な機能等を詳しい方教えていただけ無いでしょうか?仕事先で扱うようなので、まず自分で調べようかと思った所、本にもネットにもめぼしい内容が書いておらず途方に暮れています。具体的には両者の相違点や共通点などの基本機能等について教えて頂けると助かります。

Aベストアンサー

ANo.2です。光は、光トランシーバを使った事があるという程度の
専門外ですので、正しいかどうかは、先輩に聞いて下さい。

光の合成や分離には、アレイ導波路格子(AWG)と呼ばれる技術が
用いられるようです。
WDM、合分波器、AWGというキーワードでググってみると色々と
情報が出てきます。リンク先は、検索でヒットしたNTTの解説ページ
です。こういうページがゴロゴロでてきますよ。頑張って下さい。

参考URL:http://www.phlab.ecl.ntt.co.jp/theme/No_01/t_1.html

QFPレーザーの縦モードに関して

FPレーザーが複数の縦モードを発振するのはなぜでしょうか。
共振器による離散的なスペクトルは理解できるのですが、そもそも増幅される光自体にスペクトルの広がりといったものはあるのでしょうか。
また、もしあるならばスペクトルの広がりの原因とは何でしょうか。
私は、発光原子の速度や移動方向がガウス分布しているがため、ドップラー効果により発振スペクトルが広がって見えるのではないかと考えております。
もしくは、誘導放出が起こるエネルギーhvに広がりがあるのかと思っております(表現がよくわららず、すみません)。
参考文献だけでもいいので、教えていただけませんでしょうか。おねがいいたします。

Aベストアンサー

>FPレーザーが複数の縦モードを発振するのはなぜでしょうか。
FPレーザとはFP型半導体レーザのことをいいますが、FPでなくても半導体レーザは複数の縦モードで発振しますよ。とはいえそのモード数は少ないですが。

単純に言えばレーザ媒質の利得帯幅の中に共振器の共振する波長がいくつあるのかという問題です。距離の長い共振器ほどモード間の波長間隔は短くなるので当然縦モード数は増えます。これは別に半導体に限らずなんでもそうです。He-Neレーザも共振器長が短い物は2本程度しかモードがないけど長くなると複数になります。

スペクトルの広がりを気にされているのですが、利得帯幅のことを指しているのでしょうか。であれば様々な原因があります。大きくはご質問にあるようなドップラー広がりのような不均一広がりによりものもあるし、繊維準位の広がりが原因の均一広がりに分けられます。

参考文献としては、
レーザー物理入門: 霜田 光一
光エレクトロニクスの基礎:A.Yariv
あたりに基本的なことはかかれているでしょう。
古典的な説明ですけど、
Lasers: A. E. Siegman
あたりは詳しいです。

>FPレーザーが複数の縦モードを発振するのはなぜでしょうか。
FPレーザとはFP型半導体レーザのことをいいますが、FPでなくても半導体レーザは複数の縦モードで発振しますよ。とはいえそのモード数は少ないですが。

単純に言えばレーザ媒質の利得帯幅の中に共振器の共振する波長がいくつあるのかという問題です。距離の長い共振器ほどモード間の波長間隔は短くなるので当然縦モード数は増えます。これは別に半導体に限らずなんでもそうです。He-Neレーザも共振器長が短い物は2本程度しかモードがない...続きを読む

Qパラメトリック分光?ホモダイン検波?ヘテロダイン検波?

レーザーや量子情報系の本を読んでいると
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のような言葉が出てくるのですが
これらは一体どういうものなのでしょうか?
自分なりに書籍やネットを駆使して調べてみたのですが、
よく分かりませんでした。
ホモダイン検波だけはロックインアンプで必要な周波数の光を取り出す方法であるようなことは分かったのですが、他の用語は分かりませんでした。
どなたかサイトでも書籍でも良いので詳しく書かれているものを教えて下さい。
何卒よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

どれも「非線形光学効果」によるものです。

パラメトリック効果は光学的非線形素子に参照光を入射する事で入射した光とは異なる周波数の光を発生したり増幅したりします。

ホモダイン・ヘテロダイン検波
光学的非線形素子に参照光と信号光を入射する事で信号成分を取り出すこと。
信号光と局発光の周波数が同じ場合をホモダイン検波、違う場合をヘテロダイン検波と言います。
ロックインアンプとは直接の関係はありません。ただし、検波はパルス的な繰り返しで行われることが多いので信号を検出する時にロックインアンプを利用することは効果的です。

「非線形光学」で検索してみてください。

QGB積って何ですか?

GB積って何ですか?
GainとBandの積みたいですが、それで何が分かるのですか?

Aベストアンサー

増幅器の性能を比較する際の基準のひとつです。

利得(ゲインと言います)を上げる為に負荷インピーダンスを大きくするとそこに存在する浮遊容量(寄生容量)により-3dBカットオフ周波数が下がります(ポールと呼びます)。
反対に、帯域幅を広げようとすると利得を下げる必要があります。
そこで、この相反する利得(GainのG)と帯域幅(BandのB)の積をGB積と言い、その増幅器(トランジスターとかOPアンプとか、トランジスターを利用した回路とか)の性能をあらわします。


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