３次元非圧縮性流れのNavier-Stokes方程式

渦度輸送方程式は、２次元非圧縮性流れのNavier-Stokes方程式に渦度を代入することによって同じ式の形になります。
下記のP1ご参照願います。

https://www.kz.tsukuba.ac.jp/~abe/ohp-cfd/cfd-5_ …


ここで質問です。
下記のP13　「２次元と３次元の違い」
で、３次元渦度輸送方程式の４項目の
−（ ω, ナブラ ）u
に、相当する３次元非圧縮性流れのNavier-Stokes方程式の項は、どうなるのでしょうか？

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/vortex/ …

質問者からの補足コメント

• 

  流体力学やっている奴って、ヘンテコな野郎が多い気がします。
  なんで英語やねん。嫌われ者の落ちこぼれのヘタレ野郎が、、

    補足日時：2022/03/10 18:50

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2022/03/10 17:26

結論を言うと

主さんが引用しているｐ13の３次元の式はｐ12のナビエストークス
の方程式の1行目の両辺のcurlをとって、ベクトル解析の例の微分公式
をいくつかを使うことによって出てきます。divU＝0も使います。
計算はかなりめんどいです。
−（ ω, ナブラ ）uの項はこの計算の過程でどうしても残ります。

この回答へのお礼

わかりました。
考えてみます。

なんかね、人間、、、調子悪いとき、忙しいとき等あって、、更に、（特に冬場は）どうしても頭が冴えないときもあって、ダメなんですよね。汗。

お礼日時：2022/03/10 19:03

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2022/03/10 16:48

お示しのサイトに書かれている式は普通の変形で導出できますが、何がわからないのでしょうか。

-(ω,∇)uの意味がわからないという事でしょうか？サイトに書かれているように、「渦度ωの方向の流速に大きな変化がある場合は渦度が増大する」ということでは。詳しく知りたければ次の論文をお読みください。https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsmeb1993/4 …

この回答へのお礼

なんで？？わざわざ英語の論文を引用してくるのでしょうか？


＞-(ω,∇)uの意味がわからないという事でしょうか？

超～メンドクサイ奴ですね、、下記で理解してます。

https://www.gfd-dennou.org/arch/lecture/Hokudai- …

そうではなく、相当する３次元非圧縮性流れのNavier-Stokes方程式の項は、どうなるのでしょうか？ということです。

お礼日時：2022/03/10 18:40