
No.2
- 回答日時:
こんばんは。
これ、意外と簡単なのでは。
電流とは、すなわち、電荷の移動。
回転電流とは、すなわち、電荷の回転運動そのもの。
ですから、電荷の移動速度に電荷の大きさをかけるだけでよいです。
ωの単位は、ラジアン/秒 でよいのですよね?
まず、電荷qを単なる点だと思えば、円運動なので、
X座標 = x = rcos(ωt+α)
Y座標 = y = rsin(ωt+α)
速度のX成分 = vx = dx/dt = -rωsin(ωt+α)
速度のY成分 = vy = dy/dt = rωcos(ωt+α)
電流とは、すなわち、電荷の大きさに速度を掛け算したものなので、
電流のX成分 = ix = qvx = -qrωsin(ωt+α)
電流のY成分 = iy = qvy = qrωcos(ωt+α)
ちなみに、電流の絶対値は、
√(ix^2 + Iy^2) = qrω
で一定。
No.1
- 回答日時:
電流は,電荷が移動する現象の定量化ですから,荷電粒子が円運動していることによって円周にそう電流があるといってよいわけです。
つまり,この円運動によって円周上の定位置を単位時間当たりどれだけの電荷が通過していることになるかを求めればいいのではないかと思います。単位時間に進む長さ rω。
1回転の長さ 2πr。
すると,単位時間に通過する回数 rω/(2πr)=ω/(2π)
したがって,単位時間に通過する電気量すなわち電流 I=qω/(2π)
となるのではないかと思います。
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