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電荷qの荷電粒子が角速度ω、半径rで円運動している。このときの回転電流Iはどのようにあらわされるか答えなさい。

という問題です。
電磁気の教科書見ても回転電流という単語はまったく出てきません。
自分はローレンツ力でらせん状に回転していること表しているのかと考えているのですが。
良かったらアドバイスください、お願いします。

A 回答 (4件)

#1さんの回答に賛成です。


ただ、ω が与えられているので、 r は不要です。

 粒子が円周上の1点を単位時間に通過する回数
= 単位時間あたりの回転数
= ω / 2π.
電流はこれに q を乗じたものになります。
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この回答へのお礼

わざわざありがとうございます
少しわかった気がします

お礼日時:2010/07/11 13:18

再びお邪魔します。


その後、頭の片隅で考えていましたが、前回回答の答えは次元がおかしいので、
明らかに誤りでした。
とりあえず。

失礼しました。
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こんばんは。



これ、意外と簡単なのでは。
電流とは、すなわち、電荷の移動。
回転電流とは、すなわち、電荷の回転運動そのもの。
ですから、電荷の移動速度に電荷の大きさをかけるだけでよいです。

ωの単位は、ラジアン/秒 でよいのですよね?

まず、電荷qを単なる点だと思えば、円運動なので、
X座標 = x = rcos(ωt+α)
Y座標 = y = rsin(ωt+α)

速度のX成分 = vx = dx/dt = -rωsin(ωt+α)
速度のY成分 = vy = dy/dt = rωcos(ωt+α)

電流とは、すなわち、電荷の大きさに速度を掛け算したものなので、
電流のX成分 = ix = qvx = -qrωsin(ωt+α)
電流のY成分 = iy = qvy = qrωcos(ωt+α)

ちなみに、電流の絶対値は、
√(ix^2 + Iy^2) = qrω
で一定。
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電流は,電荷が移動する現象の定量化ですから,荷電粒子が円運動していることによって円周にそう電流があるといってよいわけです。

つまり,この円運動によって円周上の定位置を単位時間当たりどれだけの電荷が通過していることになるかを求めればいいのではないかと思います。

単位時間に進む長さ rω。
1回転の長さ 2πr。
すると,単位時間に通過する回数 rω/(2πr)=ω/(2π)
したがって,単位時間に通過する電気量すなわち電流 I=qω/(2π)

となるのではないかと思います。
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この回答へのお礼

以外に簡単なんですね。
これでよくわかりました。ありがとうございました

お礼日時:2010/07/10 19:11

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