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半径がr[m]のタイヤが角速度ω[rad/s]で動く時の自転車の速さは何m/sですか?

質問者からの補足コメント

  • タイヤが1回転することで2πr[m]進むので、2πrω[m/s]ではないのですか?

      補足日時:2018/02/12 18:26

A 回答 (3件)

>タイヤが1回転することで2πr[m]進むので、2πrω[m/s]ではないのですか?



角度「ラジアン」自体が、「角度を円周長さで表わす」ものです。

「角速度」は、「長さ」を「角度」に変換してカウントするのですから、「1回転することで」というカウントをすること自体が間違いです。

「1秒間に角度 ω ラジアン回る」=「1秒間に長さ rω [m] 回る」
つまり
「1秒間に ω/2π 回転する」=「タイヤが1回転することで 2πr [m]回るので、1秒間に長さ 2πrω/2π = rω[m] 回る」
ということです。
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>タイヤが1回転することで2πr[m]進むので、2πrω[m/s]ではないのですか?


そう計算するなら
タイヤ1回転で進む距離 x 1秒間でのタイヤの回転数
=2πr x f = 2πr x (ω/(2π))=rω
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v=rωですよ!公式です!

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