No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.2です。
>あの、最初にできた F=mrω^2はどうやって導かれたのでしょうか?
あの~、#2 で教えてあげたリンク先をちゃんと読んでくださいね。
高校生向きに分かりやすく書かれていますから。
↓
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/enn/k …
回答をきちんと読んで、自分で理解しようとしてください。
No.3
- 回答日時:
向心力は等速円運動の加速度に質量を掛けるだけ。
原点を中心にxy平面上で反時計まわりに回る半径r、角速度ωの円運動は
x=rcosωt
y=rsinωt
その2階時間微分(加速度)a_x、a_yは
a_x=-rω^2cosωt
a_y=-rω^2sinωt
加速度の絶対値は
√{(a_x)^2+(a_y)^2}=rω^2
簡単でしょ?
No.2
- 回答日時:
そもそも「円運動」とは、「一定の向心力が働いているときの運動」です。
「一定の向心力」とは、たとえば「糸の張力」とか「万有引力」です。そのときの「向心力」の大きさなり、それを使った「運動方程式」から求まる「加速度」なりは、「運動の第二法則」から「論理的な因果関係」として導き出されます。
下記のサイトが分かりやすいので、参考にしてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/enn/k …
「向心力」を運動方程式の「力」にすれば
F = mrω^2 = ma
より
a = rω^2
となり、v=rω をつかえば
a = vω
とも書けます。
「向心力」を F=mv^2 /r とかけば、運動方程式より
F = mv^2 /r = ma
→ a = v^2 /r
ω = v/r を使って
a = vω
とも書けます。
等価なものを「形」を変えて表現しているだけです。
No.1
- 回答日時:
極座標系において円運動する物体の、位置を時間微分する事で、速度が r omega と表記できるんだけれども、これは教科書に書いている話なんだけれども、そこはついてこれるかな?
前野 昌弘『よくわかる初等力学』を読んでみると良いよ。
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