リサジューの作図法

物理の質問です。

リサジューの図形作図方法でx=Asinωt、y=Bcosωtの式のときの軌道の図形を簡単に作図せよという問題で。

リサジューを使って図を書く手順が分からないのですが、どうすればいいか教えてください(__

教科書に詳しく載って無くて...

No.3 ベストアンサー 回答者： midare_oni 回答日時： 2010/01/27 22:09

x=Asinωt、y=Bcosωtだとこれは楕円ですね。

ωtを少しずつ変化させてxとyの値を求めてそれを線で結べば図は描けます。
関数の性質から、ωtは2*πの周期性を持つので、0～2*πの範囲で変えればよいでしょう。
楕円だとわかっているので、
ωt=0→x=0,y=B
ωt=1/2*π→x=A,y=0
ωt=π→x=0,y=-B
ωt=3/2*π→x=-A,y=0
を通る楕円を描けばよいでしょう。

Excelなら簡単にもっと色々なリサージュ図形を描けますけどね。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2010/01/27 21:09

A,B,ωは定数です。

ｔを少しづつ増やしてその度にx,yを計算しグラフ用紙に座標をとってプロットしてみてください。それができたらx=Asin2ωt、y=Bcosωt
なんかもやってみてください。わくわくするほど楽しくなりますよ。
コンピューターを使えればもっとたくさんのケースを楽しめます。プログラムはあきれるほど簡単です。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2010/01/27 11:33

ｔを細かく動かして(ｘ，ｙ)で表される点をつないでいくと楕円形になるでしょう。

Ａ＝Ｂなら円になります。
参考：↓

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%B5% …