(2)の問題を教えてください！ 解答では遠心力mrω²としてT＝2π/ωで求めていたのですが、解いた

(2)の問題を教えてください！
解答では遠心力mrω²としてT＝2π/ωで求めていたのですが、解いた時に遠心力m･V²/ｒとして、T＝2πｒ/Vで求めようとしました。
後者だと上手くいかず、いつもどの式を使うか迷うのですが、このときはこうというような決まりはありますか？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/09/08 11:49

T＝2π/ω

で ω=V/r　だから

T＝2π/ω = 2π/(V/r) = 2πr/V

だからどっちの式でも同じ。どっちを使ってもいい。

間違っているのは式の選択ではなく別のところの筈。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/07 16:52

角速度 ω は

　ω = V/r
だから、どちらを使っても同じはずですよ。
ちゃんと
　r = L･sinθ
で計算しましたか？

遠心力 = mV^2 /r = mV^2 /(L･sinθ)
なので
・水平方向：S･sinθ - mV^2 /(L･sinθ) = 0　　　③
・鉛直方向：S･cosθ - mg = 0　　　　　　　　　④

④より
　S = mg/cosθ
③に代入して
　(mg/cosθ)･sinθ - mV^2 /(L･sinθ) = 0
→　V^2 = Lg･sin^2(θ) /cosθ
→　V>0 より
　　V = sinθ･√(Lg/cosθ)

T = 2π･r/V
　= 2π･L･sinθ/[sinθ･√(Lg/cosθ)]
　= 2π･√(L･cosθ/g)