電気回路について

電気回路の問題について質問です。
画像の同調曲線において、電流の大きさが最大値の1/√2の大きさになる角周波数をωLおよびωUとする。ただし、ωL＜ωUであるとする。
このとき、ωUーωL＝ωr/Qとなることを示せ。
なお、ωUーωL＝2πは帯域幅である。
と言う問題で、
最大時は (ωU+ωL)/2 であり、その時の電流は V/r で表される。
その電流が 1/√2 に成ると言う事は Z=r√2 となる。
絶対値 Z=r が Z=r√2 に成るのはZ=√(r^2+X^2) で r=X の時である。
ここまでしか分かりませんでした。
これ以降はどのようにすればいいのですか？
回答お願いします。

質問者からの補足コメント

• 少し調べてみたのですが、
  Qの定義として Q=ωr/(ωU-ωL）（ωr=共振周波数、ωU、ωL=ωrの1/√2に減衰する周波数）
  平たく言えば Q=(共振周波数) / ( 約70%の減衰が得られるバンド幅)なので、式を変形して
  ωU-ωL=ωr/Q
  になるということですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/06/29 19:17

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/06/27 18:56

その前に、Qとは何か、を学ぶべきです。

Qの意味(定義)を知らずして、Qを語ることはできませんから。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/06/29 16:33

Q は半値幅、エネルギー、位相と

いろいろな定義があって結構違うのだけど、
どれの話？