この問題の解き方と答えを教えてください！ サイリスタ単相半波整流回路の入力電圧が実効値200Vの正弦

この問題の解き方と答えを教えてください！
サイリスタ単相半波整流回路の入力電圧が実効値200Vの正弦波交流，負荷に7Ωの純抵抗を接続し位相制御角45°のとき，電源電流の実効値[A]と電源の力率を求めよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2022/12/19 00:09

半波整流の実効値がVm/2だから実効値200 Vなら140 V

45°欠けてるのだからこれより小さいはず
√((1/2Π)∫sin^2θ dθ) (θ: Π/4 to Π)
=√((3Π+2)/16Π)
≒0.48
280*0.48≒134 V
I=134/7≒19 A
力率は簡単に計算できるでしょ。

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2022/12/17 21:46

https://eleking.net/study/s-accircuit/sac-rms.html　の初めのあたりに「
正弦波交流波形の実効値」という項目があり、実効値の定義式があります。
積分範囲が 0～T になっていますが、SCRでスイッチングした時はこの範囲を導通角に応じて変えればよいのです。
ここでは位相制御角が45°ということですから導通範囲は 45ﾟ～180ﾟ であり、積分範囲は T/4～T にすればOK。計算式は前記のリンクにあるのでやってみてください。最後は関数電卓の世話にならねばならないでしょう。結果は推定値ですが180Vぐらいになるんじゃないかな？

求めた電圧値は実効値ですから電力計算に使用できます。
おなじみの　P＝V²／R　で計算すれば良いです。