正弦波の波形率が大きくなるのは脈流効果ですか？

正弦波の｛波形率｝は実効値÷平均値=1.11です。
https://eleking.net/study/s-accircuit/sac-wavefo …
矩形波では波形変化がなくて波形率1.0で無関係ですが、
正弦波では電圧の平均値0.637から電力の実効値0.707に変わります。
理由として、脈流波形の加速度？で波形率1.11倍に効率が上がるためと考えて良いでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  平均値電圧0.637で振幅すると、電力では電圧が波形率1.11倍大きい実効値0.707になるのですが、
  なぜ波形率のように変化するのは加速度みたいなものだろうか？と考えています。
  正弦波の｛波形率｝は検索してもどこにも実効値÷平均値=1.11だけしか説明が無いのでなぜそうなるか理解出来ません。
  矩形波はフラットだけど、波打っている正弦波の違いで波高率が生じるはずですが、
  想像でも良いのでなぜ波形率でそのようになるのかをご意見願います。

    補足日時：2022/08/11 17:46

• 

  矩形波や直流には無いのに、交流には周知の簡単な公式定義が在ります。
  電圧の平均値、電力の時の実効値、実効値と平均値の波形率、最大値と実効値比率のクレストファクターＣＦ波高値が在ります。
  どうしてどのような理屈でそうなるのかを波形率で質問しましたが、具体的説明の無い公式以外の回答が得られませんでした。
  交流回路やオーディオ、音響理論などにも必要な値ですがなぜ交流だけがそうなるのか？
  疑問になっているのは私だけでしょうか？

    補足日時：2022/08/15 07:07

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/11 23:31

>平均値の波の大きさから出来る電力が81Ｗとすると、

>実効値では100Ｗになります。
>波形率が関係しているのは明白ですがどのような
>具体的理由で平均値電圧が実効値電圧に
>上昇するのかが分からないので困っています。

平均値から形式的に (E^2/R) でえ起算しても
電力は正しく計算できません。
電圧の平均から形式的に電力を計算しても
瞬時電力の平均にはならないからです。

また電圧の上昇も下降もありません。
平均値と実効値で電圧の意味が「違う」だけです。

平均値→電圧の絶対値の平均値＝全波整流の直流分。
　=脈流の直流分
です。

実効値→電圧の2乗平均値の平方根=同じ電力になる直流電圧

全く別物、似て非なるもの、という認識が妥当です。

この回答へのお礼

平均値→電圧の絶対値の平均値＝全波整流の直流分=脈流の直流分＝電圧のこと
実効値→電圧の2乗平均値の平方根=同じ電力になる直流電圧＝電力のこと
同じ波形で全く別物、似て非なるものです。

①全く同じ波形なので脈流平均値電圧が振幅することで効率が上がって実効値になるとは考えられないですか？

（矩形波は波形がフラットで平均値と実効値が同じで直流と同じです。）
（実効値波形を両波整流すると平均値になりますが、両波整流以外の方法で実効値から電力が同じ直流電圧を得ることが出来ないので電流検知のテスターは平均値を波形率1.11で変換して実効値表示しています。）

お礼日時：2022/08/12 11:18

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/11 19:00

理由は定義から計算するとそうなるから

定義から周期Tの関数の平均値、実効値は
平均値=1/T∫[0~T]|f(t)|dt
実行値=√(1/T∫[0~T]{f(t)}²dt)

に f(t)=sin((2π/T)t)を入れれば
平均値=2/πや実効値=1/√2は簡単に求まる。

定義がまるで異なるので違って当然。
一致したらびっくり仰天だ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
平均値も実効値も同じ波で表し方が異なるだけです。
平均値の波の大きさから出来る電力が81Ｗとすると、実効値では100Ｗになります。
波形率が関係しているのは明白ですがどのような具体的理由で平均値電圧が実効値電圧に上昇するのかが分からないので困っています。
数字だけの定義や式だけでなくて具体的理由の説明ＵＲＬなどもあれば紹介して欲しいです。

お礼日時：2022/08/11 21:00

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/11 15:53

>脈流波形の加速度？

>で波形率1.11倍に効率が
>上がるためと考えて良いでしょうか？

電圧で平均をとるか
電力で平均とって、該当する直流電圧に
換算するかの違い。

波形的には瞬時電力の平均は尖頭電力の
半分になるけど、相当な直流電圧への変換時、
平方根とるから0.707倍になる。

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2022/08/10 17:35

その波形によって決まる電圧と電力の違いです。

つまり、その波形を電圧で表現するか、電力（換算）で表現するか、の話です。

電圧で表現すればその波形の時間平均になりますが、電圧（換算）だとルート・ミーン・スクェアですからね。