2次システムの伝達関数をY(s)/U(s)=Kω^2/(s^2+2ζωs+ω^2)とする。このシステ

2次システムの伝達関数をY(s)/U(s)=Kω^2/(s^2+2ζωs+ω^2)とする。このシステムのインディシャル応答(ステップ応答)を求めたとろこ写真のような図を得た。ゲインK、固有角周波数ω、減衰係数ζを求めよ。という問題があるのですが、この写真から読み取れる情報、ゲイン、固有角周波数、減衰係数の求め方が分かりません。教えていただけませんか。

質問者からの補足コメント

• ゲイン以外は求める事ができました。ゲインKの求め方が分かりません。

    補足日時：2019/05/17 21:36

No.1 ベストアンサー 回答者： xpopo 回答日時： 2019/05/19 17:20

ゲインKは波形から10(cm)ですね。

No.3 回答者： xpopo 回答日時： 2019/05/21 20:16

ゲインKを求めるには最終値の定理を利用します。

　ここではインディシャル応答(ステップ応答)の出力をY(s)とした場合、最終値は

　　lim（ｓ→0）ｓY(ｓ)＝lim（ｓ→0）ｓ＊（1/s)＊（Kω^2/(s^2+2ζωs+ω^2)＝K

つまり十分時間が経過した時の出力Y（ｔ）の値はKに収束するという事になります。したがってY(t)の応答波形から最終値Kは１０であることが理解できると思います。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/20 13:41

① ラプラス逆変換する

② ①を時間で微分して、最初のピークの出力と時刻を求める式を作る。
③ ②に実際の時刻と出力を入れて、解く。