真空容器の強度計算方法を教えて下さい！

真空容器の強度計算方法を教えて下さい！

真空容器の強度は、どのように計算すれば良いのでしょうか？
仕様は下記の通りです。

胴体 　 　 ；　直径400mm,内径360mm(肉厚20mm),高さ780mm,材質→アクリル
天板,底板；　直径400mm,板厚5mm,材質→アルミ
使用圧力 ；　0.1気圧
その他 　 ；　胴体と天板および底板は、ボルトで固定します。

このような条件で、問題はありますか？
直感で、天板と底板の強度が足りないように思います。
計算方法を教えて下さい。
宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： px1949 回答日時： 2010/06/14 00:45

No.1の方の”現物主義”も大切ですが、それでは”あたりをつける”ということができません。

ここでの天板と底板に発生する応力は、等分布荷重を受ける円板の曲げの問題で解決できます。
その解は、機械工学便覧などを見れば出ています。

等分布荷重(＝圧力)をｐ，半径をａ，板厚をｈ，ポアソン比をνとします。

外周を固定された円板の場合の場合には、次のようになります。
中心の応力
σr＝3(1＋ν)ｐａ^2／(8ｈ^2)
σθ＝σr
外周縁の応力
σr＝3ｐａ^2／(4ｈ^2)
σθ＝νσr

簡単のために、最大主応力で評価するとすれば、注目する応力は、中心、外周縁とも、σrです。
中心、外周縁のσrのどちらが大きいかといえば、外周縁の方です。
だから、最大応力σmaxは、
σmax＝3ｐａ^2／(4ｈ^2)
となります。

安全のために、ａとしては、ボルトのピッチ円の半径(190mmぐらい？)をとれば良いと思います。
圧力の単位は、気圧ではなくて、Ｐａに変換する必要があります。
(0.1atm＝101.3hPa＝10.13kPa＝0.01013MPa)

これらの値を使って計算すると、
σmax＝3*0.01013*190^2/(4*5^2)＝10.97MPa
となって、使用するアルミ材にもよりますが、大局的には大丈夫そうです。

圧力が繰り返し作用する場合には、疲労に対する検討をしなければなりませんが、それでも大丈夫そうですね。

もし、外周が固定ではなくて、支持状態だとすると、発生応力の最大値は２倍ほど高くなって、
σr＝σθ＝3(3＋ν)ｐａ^2／(8ｈ^2)
となります。（発生位置は中心）
この場合でも、ν＝0.34として、
σmax＝18.3MPa
ですから、この場合でも大丈夫そうです。

以上の計算は、必ずご自分で検算なさってください。
私のポカミスで、結論がひっくり返るかも知れません。

外周が固定に近いか、支持に近いかは、実物を観察して、実測してみなければわかりません。
それができない場合には、応力が大きく出る方で設計します。

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2010/06/02 21:14

模型実験で求めてそこから実物の強さを計算します

先ず模型で実感して下さい