木材の曲げ弾性率と曲げ強度について。 曲げ弾性率の計算式は MOE=P1I3／(4ybh3) 曲げ強

木材の曲げ弾性率と曲げ強度について。

曲げ弾性率の計算式は
MOE=P1I3／(4ybh3)

曲げ強度の計算式が
MOR=3PI／(2bh2)

ですが、さっぱり分かりません。

具体的な問題を例に解説お願いします。

質問者からの補足コメント

• MOE=P₁I³／(4ybh³)
  
  P₁はたわみyにおける荷重
  Iは支持点間の距離
  b.hは木材の幅と厚さ
  
  MOR=3PI／(2bh²)
  
  pは破壊荷重、Iは支持点間の距離
  b.hは木材の幅と厚さです。

    補足日時：2019/03/06 15:40

• 二ヶ所で支持した木材梁の中央に荷重を加えます。

    補足日時：2019/03/06 15:42

No.2 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/03/06 17:51

どういう学校でどういう質の講義を聴いておられるのか疑問ですが，まず両端単純支持梁の中央のたわみ y はいくつですか？　求めることはできますよね。

サービスして教えちゃいましょう。多分，梁理論をちゃんと勉強していれば
　　y = P_1 I^3 / (48 EJ)
ではないですか？　ちなみに J は断面二次モーメントで，一般には I という記号を使いますが，あなたの学校では I を梁の長さにしているのですね。長さは標準的には L かその小文字です。そんな記号を使う教科書は見たことがありません。E はヤング率です。
　さて，あなたは曲げ弾性率と呼んでいますが，それはヤング率・ヤング係数 E のことですよね。これは曲げだけではなく，等方弾性体の剛性・弾性率です。上の式で，矩形断面なら断面二次モーメントが
　　J = bh^3 / 12
だということは知ってますよね。あるいは誘導できますよね。できなければ，こんな問題が目の前にあるわけがないですからね。これを上の式に代入して E を求めれば，あなたの MOE になります。なぜ MO なんて記号がついているかも「さっぱりわかりません」。いかがでしょうか？　わかりますか？
　では次に曲げ強度です。これは強度でもなんでもないです。単にこの梁の中の最大曲げ応力を求めているだけです。曲げによる応力分布は梁の高さ方向に線形分布することは知ってますよね。知らなければもぐりです。で，単純梁で断面が矩形ですから最も大きな応力は，梁の中央部の上下端で生じます。ですから，その応力 σ の絶対値は
　　σ = M/J (h/2)
ですよね。これも知らない？　勉強不足です。「さっぱりわからない」はずです。そして中央部の曲げモーメント M は？　わかりますよね。P_1 I/4 ですよね。この σ があなたの質問文中の MOR です。なんでそんな記号を使うのか「さっぱりわからない」です。

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/03/06 15:13

ご質問の記号が不明です。

また係数の数値なのか，べき乗の数値なのかが曖昧です。b: 矩形断面の幅でしょうか？　h: 高さでしょうか？　P: 荷重でしょうか？どういう境界条件の梁のどこに荷重が載ってますか？ I: はて？　断面二次モーメントは bh^3/12 ですが？