不良率ppmの合計について

お世話になります。
添付の図のように、内職Aさんが3000個の生産に対し不良品が5個でたとして、不良率は、5/3000*1000000=1666.667ppMとなります。同じように内職Bさんは、2000個の生産に対し2個不良がでたとすると1000ppmとなります。
その後、2つの生産を合計して5000個の生産に対し7個の不良があったとすると、1400ppmとなりますが、別々の不良率を合計した場合は2666.67となってしまいます。1400ppmが正しい方だとおもうのですが、どうして違いができるのでしょうか？
また別々の不良率を合計した値はどんな意味を持ちますか？あまり意味ないですかね？
申し訳ないですが、数学は詳しくないので、なるべく簡単に教えてください。

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  この回答をみて、そうか、と納得したように思ったのですが、以下のような場合について考えるとまた分からなくなってしまいました。
  日付毎に色々な不良で集計して、各不良を不良率ppmにしているのですが、その日毎の合計の不良率ppmは、不良件数計/その日の検査数の数値と、その日の各不良率を合計した数値と一致しています。
  それでいくと、合計も一致しそうな感じがするのですが、最後の合計だけは単純に足し算の値とは変わっています。
  各日の不良率は、足し算でできるのに合計はそれではいけないのはどうしてでしょうか？
  理解が悪くてすみませんが、例えなどを使って教えていただけるとありがたいです。

  
    補足日時：2017/11/04 09:37

No.2 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2017/11/03 23:24

Aさんは2個作って1個不良だった。

50%不良品。
Bさんも2個作って1個不良だった。50%不良品。
合わせたら100%不良品。ということは作ったのはすべて不良品。
変じゃない?

それとAさんとBさんで異なる物を作っているのなら3000+2000なんて合算も無意味です。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
補足の場合は、どう考えればよいのでしょうか？

お礼日時：2017/11/09 20:46

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/11/09 23:39

No.1です。

捕捉の内容について、同一日で見るならば、
傷不良率=傷不良数/検査数、
色不良率=色不良数/検査数
合計不良数=(傷不良数+色不良数)/検査数=傷不良数/検査数+色不良数/検査数
これは「検査数」(分母)が同一なので、この関係が成り立ちます。

当初ご質問の件は、検査数(分母)が違うものを足して比較しているための間違いです。

この回答へのお礼

なるほど。
その通りですね。
分かりやすく教えていただきありがとうございました。

お礼日時：2017/11/10 00:09

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/11/03 21:28

不良率の計算は、不良数÷総生産数になります。

最後の計算は、個々の不良率の単なる足し算でしかありません。

例えば、3000個の生産に不良品が5個あれば、不良率は1667ppmです。
もう一回3000個を生産したらやはり不良品が5個だった。
両者合計(6000個生産)の不良率はいくらか？
同じ 1667ppmか、2倍の3333ppmか、
解りますよね。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
補足の場合は、どう考えればよいのでしょうか？

お礼日時：2017/11/09 20:46