ある三角形を縮小、または拡大しても角度は元の三角形のものと同じになる証明ってできるのですか？それとも

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質問者：satosi。
質問日時：2017/11/05 11:05
回答数：2件

ある三角形を縮小、または拡大しても角度は元の三角形のものと同じになる証明ってできるのですか？それとも自明ですか？(愚問ですみません)

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者： ji6
回答日時：2017/11/05 11:31

角度(あるいは辺の比)を変えないように拡大・縮小する　⇔　相似な図形

という話だと思います。

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

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お礼日時：2017/11/05 13:18

No.2

回答者： stega
回答日時：2017/11/05 11:42

ji6さんのとおりで

角度が同じになるように拡大縮小したものとの関係を相似と言っているということです

自明かどうかですが、拡大縮小というだけなら自明ではないです

なぜなら
平面図形の場合、拡縮できる方向が2つ存在します。つまり比率が2つ存在します。
2つの比率がお互いに影響しない方向は直交2軸です。

たとえば、縦の方向だけ縮小すると角度は同じになりません。
同じ角度になるのは、2つの比率を同じにしたときです。
ここに着目すれば 2つの比率を同じにしたときに、相似関係になるということの証明はできます。