正多角形の上限

正多角形は無限に存在するのでしょうか？作図可能かどうかではなく、いくつでも存在するのか知りたいです。個人的にはあると思っているのですが、、、。教えていただけると助かります

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/02/18 20:08

円を描き、中心角をn等分する直線と円周の交点同士を結べば、正n角形が出来る。

nに上限は無いから、正多角形は無限に存在する。

この回答へのお礼

図まで丁寧に書いていただきありがとうございます！！とてもわかりやすかったです！

お礼日時：2020/02/18 20:52

No.4 回答者： neKo_deux 回答日時： 2020/02/18 20:22

無限に存在します。

1/3=3.33333…
3が何個続くか？みたいな。

この回答へのお礼

ありがとうございました！
スッキリしました！

お礼日時：2020/02/18 20:51

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/02/18 20:14

上限は無いぜ。

円の直前までの数って∞だからさ。
（３以上の整数が全て該当するって事）

この回答へのお礼

ありがとうございます！
無限ってなんか不思議な気がしますけど、そうなんですね！

お礼日時：2020/02/18 20:52

No.1 回答者： seiji91 回答日時： 2020/02/18 20:07

とある正多角形があるとしますね。

正N多角形とでもします。
それに外接する円が書けるはずです。
で、円の中心から各頂点に線を引くと、円の中心を頂点とする三角形がN個できるでしょ？
その三角形の頂点から底辺の中点を通る直線を引いて、外接円との交点をN個追加すると、
正２N多角形が出来るはず。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
なるほど、、、。実際に書いたりして試してみます！

お礼日時：2020/02/18 20:53