数学 格子点 四角形 個数 式

数学の格子点の問題で質問です。
四角形の格子点の個数（総数）を求める式は有るのでしょうか？
検索したのですが三角形は有るみたい何です。四角形はどうなんでしょう？
宜しく御願いします。
添えた問題、（２ ）の解答の解説には図を書いて数えると書いてありました。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2013/09/27 20:11

x軸y軸と平行な辺を持つ長方形で、

各辺上に A,B,C,D が１個づつ乗っているようなもの
を書いてみましょう。

三角形の格子点の個数を求める方法が分かったなら、
長方形から、４隅の三角形ぶんを引けばよいですね。