φ4理論で、相互作用する場の規格化された生成汎関数が、写真の（6.88）の式の形になるという記述があ

φ4理論で、相互作用する場の規格化された生成汎関数が、写真の（6.88）の式の形になるという記述があります。

ダイアグラムを用いて、（6.88）の一行目の形になるところまでは理解できるのですが、記述のように二項定理を用いて二行目の式が導かれるというのが腑に落ちません。

調べてみると、分子が真空泡と連結したダイアグラムをそれぞれ生成するものの積になっており、分母が真空泡ダイアグラムだから、連結したダイアグラムのみが残る、という表現がされています。
しかし、（6.88）の式からは、そうと読み取れません。

冗長な質問で申し訳ありませんが、お詳しい方いらっしゃいましたら、是非教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 写真が見づらかったので、再度貼ります。

  
    補足日時：2017/11/26 23:01

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2017/11/29 15:58

φ^4理論なんて勉強した事はないですが、

6.88式の一行目はg^2以上の項は無視して得られた式なのだろうとおもいますから、単に同じ近似の範囲で二行目になるという話じゃないんですかね。

この回答へのお礼

ありがとうございます!

確かに分母をテイラー展開して、g^2以上を無視すれば、二行目の式になりますね。

二項定理に引っ張られていたみたいです。得心しました！

お礼日時：2017/11/29 22:43