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ダニエル電池の平衡定数(10の37乗くらいの奴です)の理論値を知っている方教えてください。何を探しても見当たりません。
あと知っている方もしその文献元を教えていただけるようでしたら教えてください。
宜しくお願いします。

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値 文献」に関するQ&A: 文献値について

A 回答 (2件)

理論値が載っている文献などは知りませんが、理論値を導出することはできます。



平衡定数Kは
 K=exp{(2F/RT)E}
で与えられます。Fはファラデー定数(9.649×10^4[C/mol])、Rは気体定数(8.315[J/(K・mol)])、
Tは温度で液温25℃ならT=25+273=298[K]を代入します。
Eはダニエル電池の起電力で、電極電位の差
 E=φ(Cu2+)-φ(Zn2+)
で与えられます。φのそれぞれの理論値はφ(Cu2+)=+o.337、φ(Zn2+)=-0.763なのでEの理論値は1.1[V]となります。
以上を代入して計算すると、液温25℃でのダニエル電池の平衡定数は1.608×10^37となります。

変数は液温Tだけなので、理論値として必要とする液温を代入すれば平衡定数のその温度での理論値は導出できます。また、私は有効数字を3桁で切ってしまいましたが、より精密な数値を出したいのならばF、Rの理論値の桁数を増やして計算してから有効数字をとってください。
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平衡定数を知りたい平衡反応の化学反応式を補足してください。

(見てもわからないかもしれませんが、反応式がないと手がかりがありません。)
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Q電池の起電力と温度は比例関係ですか?

ダニエルでも鉛蓄でもマンガンでもなんでもいいですが、
電池の起電力を、室温0℃、10℃、20℃、30℃の4つの場合に分けて測定したら、
温度と起電力の関係は比例関係になりますか?

Aベストアンサー

起電力 E とギブスエネルギー変化 ΔG の関係式
 E=-ΔG/νF

 ΔG=ΔH-TΔS
を代入すると
 E=-ΔH/νF+TΔS/νF
となるから、エンタルピー変化 ΔH とエントロピー変化 ΔS の温度依存性が無視できるような比較的狭い温度範囲では、起電力は絶対温度の一次関数になる。

よって起電力は摂氏温度の一次関数にはなるが、温度に依存しない項があるので、化学電池の起電力と温度は比例関係にはならない。また、温度係数 ΔS/νF はΔSの符号によって正にも負にもなるので、右肩上がりのグラフになるともいえないし、右肩下がりのグラフになるともいえない。

Q示差曲線の求め方

酸塩基滴定の実験をしました。
そこで示差曲線の表を書かなければならないのですがその計算の仕方がよくわかりません。
示差値を次で求め、滴定量Viに対してプロットすればいいと書いてあるのですが・・・
△Vi+1-Vi (i=0,1,2,・・・・n)

滴下量→pH
0ml→11.12
1ml→10.92
2ml→10.73
3ml→10.57

iは滴下量をいれるのはわかるんですが・・・

Aベストアンサー

Vは体積ですか?
とすると、V(i+1)-V(i)は1に決まってるんですよね?(誤差で多少ずれたとしても)

もしかして、V(i+1)-V(i)ではなく、pH(i+1)-pH(i)なのでは?
pH(i+1)-pH(i)をV(i)に対してプロットすれば、pHがジャンプするところがピーク(極大値)になります。

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Qこの場合のギブスエネルギーの変化量を教えてください

大学二年生の化学熱力学の教科を学んでいるのですが。。。
全くわからない問題があります!
室温298K、0.022molの理想気体が圧力が17.0MPaから100KPaに変化した。
この過程でのギブスエネルギーの変化量はいくらか。
という問題です。
物質量はどこで使うのですか?
計算過程もお願いします。
また、こういう問題は何を考えれば解けるのかアドバイスお願いします。

Aベストアンサー

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaから100KPaに変化
3)相(気相、液相、固相)の数は理想気体が凝縮して液体になった、と記述していないので一定
4)各相での各成分量、この場合、気相の理想気体の種類が増えた減った、0.022molが増えた減ったと記述していないので一定

3)4)はちょっと強引なところありますが、幅広く題意を捉えるための説明です。

まずエンタルピー変化ΔHを計算します。
結論から言うとΔH = 0です。
理想気体1mol当たりのエンタルピーは温度変化した場合にのみ変化し、圧力により変化しません。
これは理想気体の状態式(PV=RT)とエンタルピー計算式(微分形で与えられます)から導出されます。
圧力は変化していますが温度が変化していないのでΔH = 0。

次にエントロピー変化ΔSを計算します。
理想気体1mol当たりのエントロピーは温度変化、圧力変化で変化します。
温度変化は無いので温度変化相当のΔSは0。
圧力変化相当のΔSは理想気体の状態式(PV=RT)とエントロピー計算式(これも微分形)から導出され
-nR*ln(P1/P0)・・・微分形を圧力P0からP1まで積分した結果
となります。

n 理想気体mol数: 0.022 (mol)
R 理想気体定数: 8.31 (J/mol.K)
P0 変化前の圧力: 17MPa = 17000KPa
P1 変化後の圧力: 100KPa

圧力変化相当のΔS = - 0.022 x 8.31 x ln(100/17000) = 0.934 (J/K)

まとめますと

ΔG = ΔH - TΔS
ΔH = 0
T 環境温度: 298 (K)
ΔS = 0.934 (J/K)
ΔG = 0 - 298 x 0.934 = - 278.3 (J)

まどろっこしい説明になりましたが理想気体の圧力変化に伴うギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = nRT*ln(P1/P0)
でさっと計算できます。

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaか...続きを読む

Q当量点と中和点の違い

質問タイトルの通りですが、
「当量点と中和点は何がちがうのでしょうか?」
 (ちなみにwikipediaで調べたら
  当量点:全ての被滴定物質が反応し尽した時点とありました。)

どうかこの疑問に答えていただきたいです。よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

回答としては #4 でいいと思いますが,そういうことなので,中和点という言い方を止めて欲しいと常々思っています.
どうしても中和=中性という感覚がついてまわり,#2,#3 のように思っている人は専門家や経験者であってもかなり多いと思います.
しかし,中和点を中性の点という意味で使う場合もあり得ます.たとえば,酸廃液を中和してから廃棄するときに,どれだけ塩基を入れるかとかいう場合ですね.分析化学的な意味での「中和点」ではなく,あくまでも中性にした点という意味で使われてしまいます.なので,酸塩基だろうがなんだろうが,当量点に統一して欲しいわけですが...まあ,無理ですかね...

Q標準自由エネルギー変化について教えてください。

お願いします。
基礎中の基礎です。しかし混乱してます
標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGの違いが分かりません。

まず標準自由エネルギー変化ですが
aA+bB⇔cC+dDと言う反応があると
ΔG゜=各物質の生成ΔGfの合計=[c×ΔGfC]+[d×ΔGfD]-[a×ΔGfA]-[b×ΔGfB]だと思うのですが・・・
質問1:ΔG゜<0ですと反応は右に進まないはず。でもなぜ?
質問2:ΔG゜とはそもそも何を表しているのですか?(僕自身の薄学では生成側にそれだけエネルギーが偏っている?)
質問3:ΔG゜=-AとするとAが大きいほど反応は進みやすのでしょうか?(これ本当に分かりません・・)

自由エネルギー変化ΔGについてです
ΔG=ΔG゜+RTlnK
aA+bB⇔cC+dDと言う反応ではモル分圧平衡定数とするとK=([P_C]^c・[P_D])^d÷([P_A]^a・[P_B]^b)
です。
質問4:そもそもΔGとは何を表現しているのですか?平衡だとΔG=0となる。これはどういうこと?
質問5:ΔG゜=-RTlnKですが、通常ΔGというとみんなこの方法で算出してしまいます。ここで標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGをごっちゃにするとエライ事になりそうですが・・・
質問6:ΔG=ΔG゜+RTln([P_C]^c・[P_D])^d÷([P_A]^a・[P_B]^b)でよく25℃、1atmの濃度や分圧を入れてΔGを出してますが、これはどう解釈したらよいのでしょうか?その濃度や分圧のときの自由エネルギーということ?でもそれなら25℃、1atmの生成ΔGfから算出したΔG゜とΔGが同じにならないとおかしくありませんか?
質問:そもそも上記の考え方にどこかおかしいから悩んでいるので、指摘していただけたら幸いです。

お願いします。
基礎中の基礎です。しかし混乱してます
標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGの違いが分かりません。

まず標準自由エネルギー変化ですが
aA+bB⇔cC+dDと言う反応があると
ΔG゜=各物質の生成ΔGfの合計=[c×ΔGfC]+[d×ΔGfD]-[a×ΔGfA]-[b×ΔGfB]だと思うのですが・・・
質問1:ΔG゜<0ですと反応は右に進まないはず。でもなぜ?
質問2:ΔG゜とはそもそも何を表しているのですか?(僕自身の薄学では生成側にそれだけエネルギーが偏っている?)
質問3:ΔG゜=-Aとすると...続きを読む

Aベストアンサー

>平衡になったときのモル分率やモル濃度を入れると、当然RTlnKは
>-ΔG゜と同じになるはずですよね?

ΔG=ΔG゜+RTlnKですよね。平衡状態ではΔG=0なので、
RTlnK=-ΔG゜ または -RTlnK=ΔG゜で間違いないと思います。

>一般的にΔG゜って各物質の生成ΔGfの合計から算出するじゃないですか?

違うと思います。
ΔG゜=ΣΔGf゜(生成物)- ΣΔGf゜(反応物) だと思います。

標準生成自由エネルギーと自由エネルギー変化を混同しては行けません。
自由エネルギーやエンタルピーの絶対値を調べるのは大変なので
変化量を指標に用いていることは同じですが、標準生成自由エネルギーは、すべての元素が標準状態にあるとき自由エネルギーを0として、それらの単体から生成される化合物を上記の式を使って計算した物です。

反応が自発的に進むためにはΔGがマイナスでなければなりません。
ΔGは自由エネルギー変化です。
標準生成自由エネルギーΔG゜とは違います。
-RTlnK=ΔG゜ という関係から ΔG゜が負の時はKが1よりも大きい事を意味し、正の時には、その反応が進まないということではなくKが1よりも小さいことだけを意味します。
ΔG゜が大きな正の値をとるとKは著しく小さくなり、平衡点は原系の方に極端に片寄ることを意味しています。
ΔG゜=0ならばK=1ということです。

>平衡になったときのモル分率やモル濃度を入れると、当然RTlnKは
>-ΔG゜と同じになるはずですよね?

ΔG=ΔG゜+RTlnKですよね。平衡状態ではΔG=0なので、
RTlnK=-ΔG゜ または -RTlnK=ΔG゜で間違いないと思います。

>一般的にΔG゜って各物質の生成ΔGfの合計から算出するじゃないですか?

違うと思います。
ΔG゜=ΣΔGf゜(生成物)- ΣΔGf゜(反応物) だと思います。

標準生成自由エネルギーと自由エネルギー変化を混同しては行けません。
自由エネルギーやエンタルピーの絶対値を調べる...続きを読む

Q質問させていただきます。

質問させていただきます。

ガスクロマトグラフィーで2種類の物質を定量しました。
x軸に体積を、y軸にピーク面積をとって検量線を作成したのですが、
それぞれで検量線の傾きが違います。

これについて説明したいのですが、いい回答が思いつきません。
ちなみに検出器は熱伝導度検出器(TCD)を使いました。

わかるという方、ぜひ回答をお願いします!!

Aベストアンサー

たとえば二つの物質をAとBとしましょう。
TCDは気体状態での熱伝導率がキャリアガスと異なること(通常は伝導率が小さいので検出器の温度が上がり抵抗が大きくなるのでそれを検出している)で測定しています。
物質AとBは異なる物質ですから当然気体状態での熱伝導率は異なります。
熱伝導率がより大きな物質はピークが小さく、逆もまた真なのです。
内部標準を加えて測定すれば、その差は定量的に示すことができます。
でも最近TCDの感度が上がってきたと言っても、無機の気体以外の物質をTCDで測るとは珍しいですね。

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

Q大学の化学で分からない問題があり困っています。

大学の化学で分からない問題があり困っています。

銅と亜鉛により構成されるダニエル電池の標準エネルギー変化?G゜と、
この電池反応の標準エントロピー変化?S゜を計算しなさい
という問題です。

ちなみに電極間の電位差が1.1V
エンタルピー変化?H゜=-52.1 kcal/mol
とのことです。

いくつか参考書を読んでみましたが見当もつかないためお願いします。

Aベストアンサー

1)ダニエル セル の反応式  Zn + CuSO4 (1 m) --> Cu + ZnSO4 (1 m)
2) delata G = - zF E , z= 2 ( electon number ), F=96487, E= 1.1 V
delta G = -2(96487)(1.1) = -212300 V C ( J) =- 50.74 kcal
3) delta S = - (d(deltaG)/dT) = zF(dE/dT),

4) delta H = delta G + T (deltaS)
delta H= -52.1 kcal/mol , delta G =- 50.74 kcal,

delta S= ( delta H - delta G ) / T = ( -52.1 + 50.74) / (273+25) =-0.0046 k cal/K=-4.6 cal/K
5)参考書で、式を確認

Q材料力学 引張試験カップアンドコーン現象

今、カップアンドコーンについて調べているのですがわかりません。
軟鋼とアルミで引張試験をして、破断した時にカップアンドコーンという現象の破断面になりました。カップアンドコーンとは、なぜ起きるのですか?あと、カップアンドコーンについて知っている事教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

う~ん 詳しく説明するとかなり専門的になりますね
専門的な話は僕もよくわかりません(笑)
ですので簡単な話をおば

カップアンドコーンの破断面をよく思い出してみましょう
平な部分と斜めの部分がありますよね
平らな部分というのは垂直応力によって破断しています
これは感覚的にわかるでしょう 

これに対して斜めの部分はせん断応力によって破断しています
最大せん断応力は主軸(試験片を引っ張っている方向)から45°をなす面で
働くって聞いたことありませんか?

カップアンドコーンとは
試験片内部では垂直応力が主に働いていて,
試験片表面部分ではせん断応力が主に働いているということを表していると
言えるでしょう.

材料力学の本などをみて確認してみてくださいな


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