このオレンジの対角線を3等分する方法を教えてください。(長さを測る、ドットやマスは無いものとする)

このオレンジの対角線を3等分する方法を教えてください。(長さを測る、ドットやマスは無いものとする)

No.6 ベストアンサー 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/22 18:47

№5さんと同じになりますが、作図していたので参考に。

△ABP∽△CFPでその比は2：1
△AEQ∽△CDQでその比は1：2
結果はACを3分割できます。
EFは半分に折ってできますから参考に。

この回答へのお礼

ありがとうござまいます〜。質問ですが、辺の比が2:1ということですか？あと面積比は4:1ですか？

お礼日時：2017/12/22 20:37

No.7 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/22 20:45

この問題に限らず相似比の2乗が面積、3乗が体積の比になります。

単位　㎠（平方）㎤（立方）の由来です。

No.5 回答者： cruelman 回答日時： 2017/12/22 18:08

BCの中点を取ります。

直角二等分線が引ければ出来ますよね。

BCの中点とDを直線で結びます。この線と直線ACの交点は直線ACを2:1で内分します。この点をEとしてAEを等分すれば対角線ACを三等分出来ます。

No.4 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/12/22 17:09

添付図を見てください。

①　Aから適当な直線A-Eを引きます。
②　Aからコンパスで適当な半径の円弧を描き、A-Eとの交点をFとします。
③　Fから同じ半径の円弧を描き、A-Eとの交点をGとします。
④　Gから同じ半径の円弧を描き、A-Eとの交点をHとします。
⑤　HとCに直線を引きます。
⑥　直線H-Cと平行でF、Gを通る直線を引き、A-Cとの交点をI、Jとします。
　　I、JがA-Cの3等分点です。

③④を繰返すことで何等分でも可能です。
これ、覚えておきましょう。利用範囲は広いです。

No.3 回答者： d_m_love 回答日時： 2017/12/22 16:01

全く同じ四角形A'B'C'D'（頂点C＝頂点A’）、四角形A"B"C"D"（頂点C'=頂点A"）を書く

↓
１/３で縮小印刷する
↓
元の四角形ABCDの上に重ねる

これで３等分できます

No.2 回答者： milk_kokoa 回答日時： 2017/12/22 15:56

①BからＤに直線を引く

②真ん中の線が交わるところにＡ－Ｄ、Ｂ－Ｃと並行の線を引く
　（Ａ-Ｂの真ん中、Ｄ－Ｃの真ん中が線で結ばれる）
③A-Bの真ん中からＤに線を引く
④D-Cの真ん中からＢに線を引く

赤い線の
Aから、③の線が交わったところ、
Cから、④の線が交わったところ、
その真ん中がちょうど３等分

No.1 回答者： ぽいっぴー 回答日時： 2017/12/22 15:55

私ならコンパスを使って3等分になるまでやります